Построение Архимедовых тел (всего существует 13 вполне определенных полуправильных многогранников, они были известны еще Архимеду и названы в его честь). Платоновы тела (правильные однородные выпуклые многогранники). Построение пирамиды, призмы. Построение цилиндра, шара, конуса. Геометрия вокруг нас. Содержание:
Перспектива ГЛАВНОЕ ОКНО ПРОГРАММЫ
усеченный тетраэдр 2- кубооктаэдр 3- усеченный октаэдр
Архимедовы тела относятся к виду расширенные примитивы из семейства гидры. Их построение обуславливается изменением параметров семействаP, Q.
усеченный куб 5- икосодекаэдр 6- усеченный икосаэдр
ромбокубоэктаэдр 8- плосконосый куб 9- усеченный додекаэдр 8
ромбоикосододека эдр 11- усеченный кубооктаэдр 12- плосконосый додекаэдр
усеченный икосододекаэдр( грани- правильные квадраты, 6-угольники, 10- угольники.
Существует семейство тел, родственных Архимедовым Платоновы тела правильные однородные выпуклые многогранники, все грани и углы – равны, причем многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны. К Платоновым телам относят 5 выпуклых правильных многогранников:1.тетраэдр, 2.октаэдр, 3.икосаэдр, 4. куб (гексаэдр), 5.додекаэдр
Построение цилиндра, призмы (расширенные примитивы)
Построение пирамиды, цилиндра, сферы, конуса (стандартные примитивы)
Построение конуса
Построение звездчатых многогранников
Видоизменение Звезды 1 Видоизменение Звезды 2
(теорема учения о многогранниках) Л. Эйлер установил и доказал, что числа вершин, ребер и граней всякого многогранника связаны формулой:
В -количество вершин Г - количество граней Р - количество ребер
На рисунке изображено пересечение многогранников на одной оси симметрии, кроме того они выглядят полупрозрачными и сквозь любой из них можно увидеть остальные. В эпоху Ренессанса большой интерес к формам правильных М. проявляли архитекторы,скульпторы, художники. ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС.
Форму разнообразных геометрических фигур имеют все архитектурные и строительные конструкции: 1.Радиомачта, каждая секция которой представляет собой однополостный гиперболоид. 2. Мост с параболической (слева) и эллиптической арками. 3. Заводские трубы усеченные конусы. 4. Кристаллы звездчатые многогранники.