Тема: Теорема Піфагора Дивіз: Математику і для того потрібно знати, бо вона розум впорядковує (Суворов) (Суворов) 8 клас

До даної теми увійшли Поняття тригонометричних функцій Поняття тригонометричних функцій Теорема Піфагора Теорема Піфагора Розвязування прямокутних трикутників Розвязування прямокутних трикутників Основні тригонометричні тотожності Основні тригонометричні тотожності

Прямокутний трикутник- це трикутник, у якого один кут прямий АС-катетСВ-катетАВ-гіпотенуза С А В

Тригонометричні функції Поділяються за Відношенням сторін Катета і гіпотенузи синускосинус Двох катетів тангенскотангенс

Означення тригонометричних функцій: Синус- це відношення протилежного катета до гіпотенузи Синус- це відношення протилежного катета до гіпотенузи Косинус- це відношення прилеглого катета до гіпотенузи Косинус- це відношення прилеглого катета до гіпотенузи Тангенс- це відношення протилежного катета до прилеглого катета Тангенс- це відношення протилежного катета до прилеглого катета Котангенс- це відношення прилеглого катета до протилежного катета Котангенс- це відношення прилеглого катета до протилежного катета

Короткий запис тригонометричних функцій Sin a =АС/АВ Cos a =ВС/АВ Tg a = = = =АС/ВС Ctg a = ВС/АС а С В А

Теорема Піфагора У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів С 2 =а 2 +в 2 С 2 =а 2 +в 2 с а в

Розвязування трикутників Випадок перший Дано катети а,в Дано катети а,в С 2 =а 2 +в 2 С 2 =а 2 +в 2 Tg α=а:в Tg α=а:в tgβ=в:а tgβ=в:а а в с α β

Розвязування трикутників Випадок другий Дано катет і гіпотенузу а,с Дано катет і гіпотенузу а,с в 2 =С 2 _ а 2 в 2 =С 2 _ а 2 Cos β=а:с Cos β=а:с Sin α=а:с Sin α=а:с а в с α β

Розвязування трикутників Випадок третій Дано катет і протилежний кут а, α Дано катет і протилежний кут а, α В=а/ tg α В=а/ tg α С=а/sin α С=а/sin α β=90- α β=90- α а в с α β

Розвязування трикутників Випадок четвертий Дано катет і прилеглий кут в,α А=в*tg α С=в/cos α β=90- α в а с β α

Основні тригонометричні тотожності Cos2α+sin2α=1 tg α=sin α | cos α ctg α=cos α| sin α tg α * ctg α=1 1+ tg2 α=1|cos2 α 1+ctg2 α=1|sin2 α

Шендерівський НВК Шендерівський НВК вчитель математики вчитель математики Левченко Ю.М. Левченко Ю.М рік рік.