Презентация Тема: Квадратичная функция. Автор: учитель математики МБОУ СОШ 40 г.Шахты Серебрякова Л.И.

Тема урока: Квадратичная функция Y x

Тест по проверке домашнего задания. Вариант Найти координаты вершины параболы y=x²- 4x- 5. А. (2; -9); Б.(-9; 2); В.(1; 8); Г.(-4; 2). 2. Найти координаты точки пересечения параболы y=x²+x-12. А. (-12; 0); Б. (4; 5); В. (0;-12); Г.(-4; 2). 3. Найти значения x, при которых квадратичная функция y=2 х²-5 х+3 принимает значения равное 0. А. 1 и 4; Б. 1 и 1,5; В. -3 и 2; Г.Другой ответ.

Тест по проверке домашнего задания. Вариант 2 1. Не строя график функции, найдите x, при котором функция y=-4x²+4x+3 принимает наибольшее значение и найдите это значение. А. (-0,5; 0); Б. (-0,5; 1); В. (0; 0,5); Г.(1;-0,5). 2. Принадлежит ли графику функции y=x²-13x+40 точка А (4; 4) ? А. Нет; Б. Да; В.Не знаю. 3. При каких значениях x, функция y= 3x²-7x-8 принимает значения, равное -2 ? А. -3 и 8; Б. 4 и 12; В. 3 и -2/3.

Проверка домашнего задания вариант 1 1. А 2. В 3. Б вариант 2 1. Б 2. Б 3. В

1. y 3. y x x 1. y=a(x²-3) y= -ax. 3. y= ax² y 4. y=a(x²+5) y= ax². 6. y=a(x²+3). x 6.

Работа по вариантам: вариант 1 вариант 2 1. Построить график функции y= -x²+4x+5. Найдите с помощью графика: а) значение y при x=1,5; б) значения x, при которых y=6; в) значения x,при которых y<0; г) значения x, при которых данная функция возрастает. 1. С помощью шаблона y=x² построить график функции y= -( x-1)²-3. Найдите с помощью графика промежутки возрастания и убывания функции. 2. Написать уравнение параболы, если известно, что парабола проходит через точку (-1;6), а ее вершиной является точка (1;2).

y y 9 8, ,8 1,5 5,8 x x -6

y= ax²+bx+c; y=a(x-1)²+2; 6=a(-1-1)²+2; a=-1. y=-(x-1)²+2; y= -x²+2x+1. y 1 x -3

Тестовое задание. Вариант 1 1. Не строя график функции y=x²+4x+3, найти y при x=1. А. 2; Б.-4; В. 3; Г Принадлежит ли точка М (1;-6) параболе y=-3x²+4x-7? А. Да; Б.Нет; В. Не знаю. 3. По рисунку определите промежутки убывания функции А. y<4; Б. x -3; В. x<-3; Г. y4.

Тестовое задание. Вариант Найдите координаты точки пересечения графика функции y=x²-3x+5 с осью Оy. А. (5; -4); Б. (0; 5); В.(5; 0); Г. Другой ответ. 2. По рисунку определите при каких значениях x функция y=ax²+bx+c принимает положительные значения? -2 6 А. -2 x 6; Б. x> -2; В. x 6; Г. x Записать уравнение параболы, полученной сдвигом параболыy=2x² вдоль оси Ox 1,5 единиц вправо и последующим сдвигом вдоль оси Oy на 3,5 единиц вверх. А.y=2(x-1,5)²+3,5; Б.y=2(x+1,5)²+3,5; В.y=2(x-1,5)²-3,5; Г.y=2(x+1,5)²-3,5.

Ответы: вариант 1 1. Г 2. А 3. Б вариант 2 1. Б 2. Г 3. А

Прикладные задачи: 1.Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, вычисляется по формуле s=ata/2, где s- путь в метрах, a- ускорение в м/с², t- время в секундах. Найти ускорение a, если за 8 с тело прошло путь, равный 96 м. 2. При каких значениях x принимают равные значения функции y= x²+3x+2 и y=| 7-x|? 3. Найти значение k, при котором прямая y= kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку. 4. Построить график функции y=|2-(x-1)²|.

Решение задания 4 y=|2-(x-1)²| y 1 =(x-1)²-2. Y Y=|2-(x-1)²| x

Домашнее задание Вариант 1,2 В дидактических материалах: Стр. 114, К-7А, вариант 1 и вариант 2. Задания уровня возможности 1. Задание 3 – аналитически. 2.Подумать, как решить задание 4 другим способом. 3. Построить график функции y=2|x|²+3|x|+4