Работу выполнила: ученица 9 класса Смирнова Татьяна Учитель: Воронова Е.В. МОУ Судиславская средняя общеобразовательная школа Судиславль, 2010

Площадь фигуры – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные фигуры имеют равные площади. Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей. Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Содержание 2. Площадь квадрата 3. Площадь параллелограмма 1. Площадь прямоугольника 4. Площадь ромба 5. Площадь треугольника 6. Площадь трапеции 7. Площадь четырехугольника 8. Площади подобных фигур 9. Площадь круга 10. Площадь кругового сектора 11. Площадь кругового сегмента

Площадь прямоугольника где a – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника. где d – диагональ прямоугольника, sing – синус угла между диагоналями. S=ab d b a ά

Площадь квадрата где a - сторона квадрата. где d - диагональ квадрата. S=a 2 a d

Площадь параллелограмма где a - сторона параллелограмма, h – высота параллелограмма где d 1, d 2 -диагонали параллелограмма, sing – синус угла между диагоналями S=ahS=absinC где a, b – стороны параллелограмма, sinC – синус угла между сторонами параллелограмма a b d1d1 d2d2 ά h C

Площадь ромба где a – сторона ромба, h – высота ромба. где d 1, d 2 -диагонали ромба. S=ah где a – сторона ромба, sing – синус угла ромба. S=a 2 sing a d1d1 d2d2 ά h

Площадь треугольника где a – сторона треугольника, h – высота треугольника. где a,b – стороны треугольника, sinC – синус угла между сторонами треугольника. a h C a b

Площадь треугольника Формула Герона для площади треугольника где a, b, c – стороны треугольника, (a+b+c) ab c

Формула для радиус а окружности, вписанной в треугольник S=pr где r-радиус вписанной окружности; (a+b+c). a b c r

Формула для радиус а окружности, описанной около треугольника где R-радиус описанной окружности; a, b, c – стороны треугольника. a b c R

Площадь трапеции где a, b - основания, h – высота. где m - средняя линия трапеции, h – высота. *h m h

Площадь четырехугольника где d 1, d 2 – диагонали четырехугольника, sing – синус угла между ними. d1d1 d2d2 ά

Площади подобных фигур Площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров. где S 1 – площадь первой фигуры, S 2 – площадь второй фигуры, k - коэффициент подобия. F1F1 F2F2

Площадь круга где С – длина окружности, R - радиус R R

Площадь кругового сектора где R – радиус круга, а - градусная мера соответствующего центрального угла. Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла. R ά

Площадь кругового сегмента где, S сектора - вычисляется по формуле: Круговой сегмент – это общая часть круга и полуплоскости. а S – площадь треугольника с вершинами в центре круга и концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор. Знак «-» надо брать, когда 180º