Сравнение бесконечно малых. Определения. Пусть - бесконечно малые при Тогда: –1. Если, то говорят, –что бесконечно малая имеет более –высокий порядок малости, чем –2. Если, то говорят, –что бесконечно малая имеет –более высокий порядок малости, чем –3. Если –, то говорят, что бесконечно малые – имеют одинаковый порядок малости. 4. Если,то бесконечно малые называются эквивалентными. Обозначение:
Сравнение бесконечно малых. Свойства эквивалентных бесконечно малых. –1. –2. –3. –4. Доказательство свойства 1: Доказательство свойства 4: Необходимость: Д.з. Доказать достаточность.
Сравнение бесконечно малых. Таблица эквивалентных бесконечно малых при.
Сравнение бесконечно малых. Примеры