1.П П оооо вввв тттт оооо рррр ееее нннн ииии ееее Презентации групп 2. Презентации групп 1.Решение 1.Решение задач 1.Решение 2.Создание 2.Создание орнаментов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Параллельный перенос. §Пусть вектор а -- данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая.
Advertisements

Движение Выполнила: ученица 11Б класса Берзина Лена.
Иванова С.М.. М М 1 М 1 N N1N1 K K1K1 O P Q S a P1P1 Q1Q1 S1S1.
Параллельным переносом Пусть а – данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка.
Проект ученицы 9 «Б» класса Школы 1254 Авоян Гаяне.
Движение Выполнили : Давыдова К. Орешенкова Д.. Содержание Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения Параллельный перенос.
Осевая симметрия Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя. a M1M1 M P Пусть а – ось симметрии. Возьмём М, не лежащую на прямой.
Основные виды движений Презентация по теме «ДВИЖЕНИЯ». Студент гр.2 ББт-111: Бережной Дмитрий.
Движение – это отображение плоскости на себя сохраняющее расстояние между точками.
1. Отображение плоскости на себя. Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя.
Определение Виды движения Свойства движения Задачи на построение Примеры движения в курсе алгебры Движение вокруг нас.
Отображение плоскости на себя означает, что каждой точке плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причём любая точка плоскости оказывается.
Понятие движения. Повторение. Осевая симметрия. zПостройте точки симметричные А и В относительно прямой l. l A В А 1 А 1 В 1 В 1 А В А 2 А 2.
Движения. Отображения пространства на себя, сохраняющие расстояние между точками, называются движениями пространства. Отображения пространства на себя,
Движения А А 1 А 1 В В 1 В 1 Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается.
Тема: Определение с помощью циркуля и линейки вида движения переводящее один репер в другой Выполнила: студентка 5 курса 372 группы Колыхалина Ольга.
Презентация к уроку в 9 классе по теме: «Поворот.» Учитель математики: Быкова Галина Петровна.
Представим себе, что каждой точке плоскости сопоставляется (ставиться в соответствие) какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается.
Определение и теорема Примеры Задачи Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя, при котором Осевой симметрией с осью.
Транксрипт:

1. П П ооо вввв тттт ооо рр ее инн ии ее Презентации групп 2. Презентации групп 1.Решение 1. Решение задач 1. Решение 2.Создание 2. Создание орнаментов

Определение Дано: О -центр поворота; α угол поворота. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя,при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1,чтоОМ=ОМ 1 и угол МОМ 1 равен α. При этом точка О остается на месте, т. е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении по часовой стрелке или против часовой стрелки. Дано: О -центр поворота; α - угол поворота. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя,при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1,чтоОМ=ОМ 1 и угол МОМ 1 равен α. При этом точка О остается на месте, т. е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении по часовой стрелке или против часовой стрелки. α М1М1М1М1 М О

α N M1M1M1M1 О М N1N1N1N1 α Дано: пусть О центр поворота, точки М и N, α- угол поворота против часовой стрелки. Доказать: поворот является движением. Доказательство: допустим, что при этом повороте точки М и N отображаются в точки М1 и N1. Треугольники ОМN и ОМ1N1 равны по двум сторонам и углу между ними: ОМ=ОМ1,ОN=ON1 и угол МОN= углу М1ОN1. Из равенства этих треугольников следует,что MN=M1N1 т. е.расстояние между точкам M,N равно расстоянию между точками M1,N1.Итак, поворот сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение. Это движение можно представить себе как поворот всей плоскости вокруг данной точки О на данный угол α.

A1 V1 1 2 V A A A1B B1C C1

O

O

Группа 4 Осевая симметрия

A A1A1 BB1B1 C1C1 C а Пусть а ось симметрии. Осевая симметрия есть отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в точку M1 так, что ОМ=ОМ1 и ММ1 перпендикулярно а.

Осевая симметрия есть движение М N N1N1 M1M1 a Дано: М М 1, N N 1 Доказать: M N= M 1 N 1 Доказательство:Из точек N и N 1 проведем перпендикуляры NP и N 1 P 1 к прямой MM 1. прямоугольные треугольники MNP и M 1 N 1 P 1 равны по двум катетам:MP равняется M 1 P 1 и NP=N 1 P 1. поэтому гипотенузы MN и M 1 N 1 также равны. =>, РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ M И N РАВНО РАСТОЯНИЮ МЕЖДУ СИММЕТРИЧНЫМИ ИМ ТОЧКАМИ M 1 и N 1. p p1p1

Примеры:

Осевая симметрия в архитектуре Томскa:

а b F1F1 F2F2 F4F4 F3F3