Средняя линия треугольника
Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано: АВС – произвольный МN – средняя линия ( АМ=AB; BN=NC) Доказать: MN || AC MN=1/2AC А В С M N
Доказательство M 1 = 2; МN 1 АС 2 2.Т.к. 1 = 2 МN || AC ( равенство соответственных углов при пересечение 2 прямых ( MN и AC) секущей AB Теорема доказана А В N С 1 2 В – общий ВМ ВN 1 ВА ВС 2 BMN ~ BAC ( по 2 признаку подобия треугольников) 1. В ВМN и ВАС имеем