Самостоятельная работа по теме « Решение уравнений» 5 класс.

История уравнения первой степени с одним неизвестным. Еще древним вавилонянам и египтянам было известно много арифметических задач, решение которых сводилось к рассмотрению уравнений первой степени с одним неизвестным. Например в египетском папирусе Райндна « Руководство к вычислениям писца Ахмеса», относящемся к периоду лет до нашей эры, имеется целая глава «Вычисление куч»,посвящённая решению указанных выше задач. Здесь под словом «Куча»понималось неизвестное число.

Уравнение Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Х +3 = 10 Х = 10 – 3 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность Х – 14 = 18 Х = Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 16 – Х= 18 Х = Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель. 4 * Х = 24 Х = 24: 4 Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. Х: 12 = 13 Х = 13 * 12 Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. 30 : х = 3 Х = 30 : 3

Проверить решение уравнений Х + 47 = 96 Х – 367 = Х= 387 Х = 96 – 47 Х = Х = Х = 39 Х = 791 Х = 613 Ответ: 39 Ответ: 791 Ответ: * Х = : Х = 9 Х : 21 = 23 Х = 105 : 15 Х = 72 : 9 Х = 23 * 21 Х = 7 Х = 8 Х =463 Ответ: 7 Ответ: 8 Ответ: 463

Реши уравнение и найди ответы среди данных чисел: 1 ) (Х – 2 ) : 3 = 7 2) Х : 3 – 2 = 8 3) (Х + 1) : = 7 4) 15 : (Х – 1 ) = 5 5) 15: ( Х + 2 ) – 1 =

Самостоятельная работа 1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения. Решите уравнение. 169 * х=4225 Решение: 169 * х=4225 х=4225:169 х=25 Ответ: 25 2) По указанному выше образцу решите уравнения. а.) 138 * х=14076 б.) х * 37=11174 в.) k : 34=228 г.) у=786 д.) у =3215

Упрости выражение: Раскрой скобки: 12 у + 5 у +у = 5 (3 -х ) = 70 х – 25 х – 15 х = 6 ( с)= 4 с +с + 16 с = (8 -5 у )*5 = 52 х – 17 х = 9 ( а+1) = 7 с с = (4 – 2 х )*10= 83 р – 26 р= (6+3 х) *8 = 93 а +25 а +7 = (11-2 а)*4 =

Подняться на вершину горы 6Х = 36 У + 6 у = х – 7 х = 36 18Х – 11Х =49 13Х + 15Х = 84

Реши задачу Два тракториста вспахали 12 гектаров земли, причём один из них вспахал в 2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?

Проверь решение задачи Пусть х га вспахал второй тракторист, тогда первый вспахал 2 х га. Оба вместе вспахали (х+2 х ) или 12 га. Уравнение х +2 х = 12 3 х = 12 х = 4; 2 х = 8 Ответ: Первый тракторист вспахал 8 га, второй тракторист вспахал 4 га.

Реши задачу Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни

Решение задачи Пусть масса одной части Х граммов. Вишня 2 х г. Сахар 3 х г. Больше на 7 кг 600 г. Уравнение: 2 х + 3 х = х =7600 х = х = х = 4560 Ответ: На варенье пойдёт вишни 3 кг 40 г. сахара 4 кг. 560 г.