Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення функції при зміні аргументу.

x02 y Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу геометрії). Побудувати графік функції y = 2x - 4 x y

x y Область визначення: 2. Область значень: y=kx+b x y 01 b=0, то y=kx – пряма пропорційність, k – кутовий коефіцієнт k > 0 k < 0

y=kx+b, b 0 x y 01 x y 01 x y 01 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b 3. Точки перетину з осями координат: y = b b < 0 y = 0 b = 0

y=kx+b, b 0 x y 01 x y 01 x y 01 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b y = b b < 0 4. Зростання та спадання: зростає на всій області визначення спадає на всій області визначення функція стала

x y 01x y 01 Якщо k 1 k 2, графіки функцій y 1 = k 1 x+b 1 і y 2 = k 2 x+b 2 перетинаються в одній точці Якщо k 1 = k 2, b 1 b 2, графіки функцій y 1 = k 1 x+b 1 і y 2 = k 2 x+b 2 паралельні y 1 = k 1 x+b 1 y 2 = k 2 x+b 2 y 1 = k 1 x+b 1 y 2 = k 2 x+b 2

x y 01x y 01x y 01x y 01 y = x y = - x y = | x | y = a x = m

За ескізом графіка функції визначте коефіцієнти k і b. Оберіть правильне твердження. х у 0 АБВГД Відповідь:Г

За видом графіка визначте знаки коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження. х у 0 АБВГД Відповідь:В