В данной презентации я хочу представить вам проект, выполненный в учебном году с учениками 5А класса. Тема проекта: «Единицы измерения на Руси». Проект выполняли 4 группы, у каждой было свое задание: 1 группа – меры длины 2 группа – меры веса 3 группа – меры площади 4 группа – решение задач

Выполнили работу ученики 5 «а» класса МБОУ Гимназии 133 г.о. Самара Учитель: Акимова С.Г. Самара 2012

Вы знаете о том что, раньше предметы измеряли не линейками а частями тела?!!

Изучить и исследовать сведения о единицах измерения в Древней Руси.

1. Собрать материалы и изучить литературу по данной теме; 2. Рассмотреть развитие и представление чисел в Древней Руси; 3. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

В нашей работе собраны сведения о единицах измерения Древней Руси и задачи с их использованием. Мы не пользуемся ими ежедневно, но не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Мы решили узнать более подробно о мерах измерения, применяемых русским народом.

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меньшая мера – малая пядь –расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см – «пятницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь, то есть 19 см.

1 локоть=46 см 1 пядь=19 см и 23 см 1 сажень=151,4 см Верста=1140 метров

Мы измерили письменный стол и вот что получилось- в длину 1 маховая сажень, а в ширину 2 локтя. Так же мы измерили кровать - длина 2 аршина, а ширина 7 пядей.

А попробуйте вы что ни будь измерить например учебник по математике,парту или спинку стула !!! Измерили????????????????????????

Парта длина 1 маховая сажень Спинка длина стула 1 локоть Учебник по математике длина 1 пядь ширина полторы - пяди

Меры площади Значение в современных единицах измерения Десятина 1,092 га. Четверть 0,546 га Четверик малый 0,07 га Четверик 87,5 м 2 Соха 1,17 га Выть 61 га Полосьмина 175 м 2 Осьмина 350 м 2

Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей ар и гектар.

Меры веса Значение в золотниках Значение в граммах Берковец Пуд Полпуда Безмен Полубезмен Ансырь Гривна 96409,5 Гривенка малая 48204,8 Полугривенка 24102,4 Золотник 14,266 почка- 0,171 пирог-0,043

На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма сыпучих тел – ведро (12 л.), штоф (десятая часть ведра ), четверть = 2 полу четверти= 8 четвериков = 64 гарнца; жидкостей ведро = 2 полуведра = 10 кружек(штоф) = 20 полу кружек. ведро = 10 штоф (кружек) = 16 винных бутылок=20 пивных бутылок = 100 чарок= 200 шкаликов

Меры длины Меры площади Меры веса Меры объёма Сажень = 3 аршина = 48 вершка=2,16 м Десятина=1,092 га.Пуд =40 фунтов=16,38 кг. Ведро =12 л Косая сажень=2,48 м Четверть =0,546 га Фунт = 96 золотников штоф (1/10 часть ведра ) =1,2 л Маховая сажень=2,36 м. четверик малый=0,07 га золотник = 4 г Бочка=40 вёдер Аршин = 72 м.Четверик =87,5 м 2 Берковец = 10 пудов=160 кг Ведро = 4 четверти Пядь =19 и 23 см Соха=1,17 га Мана =0,5 кг Четверть =3,075 л. Вершок = 1/16 аршина =4,4 см Выть=61 га Сикля =8,5 г Бочка=494,96 л Локоть=46 см Полосьмина=175 м 2 Капь = 65,52 кг Четверик = 26,25 л Верста=1140 м Осьмина=350 м 2 Кадь = 24 пуда=400 кг Осьмина =125 л Почка=0,17 г Чарка=0,12 л Пирог=0,04 г.Шкалик=0,06 л

Примеры Задач

Задача 1 Аршин = 0,7112 м, 1 Пядь = 0,19 м. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение: 1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей 2) Переведем аршины и пяди в метры: (5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м 7*0,7112 = 4,9784 м-количество купленной выбойки 3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 4, ,696 = 0,2824 м Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны.

Задача 1 ведро-10 кружек(штоф)=12 л 1 верста-1140 метров Девочка носила из реки воду, а мальчики лежали у дерева и решили подсчитать сколько она пронесла чашек и прошла верст. Как ответить на вопрос задачи, если было 7 ведер, а от дома до реки 5 метров.

Решение: 1)10*7=70 кружек (штоф)*1,2 л=84 л- принесла девочка из реки 5 метров умножаем на 2(сколько она прошла за один раз),умножаем на 7 (так как семь раз ходила за водой) ровно 70 м, а в условии сказано- сколько верст, значит 70 делим на 1140 м получим 0,061 версты 2) 5*2*7=70 метров=70:1140=0,061 верст ОТВЕТ: девочка прошла 0,061 версты и принесла 70 штофов или 84 л воды.

Заключение Работая над этой темой, мы изучили литературу, научились использовать старинные российские меры длины, меры веса в решении задач. Мы считаем, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.

1. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М., Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. М., Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок