Степенева функція з раціональним показником Підготували: вчителі математики Жашківської ЗОШ 3 Рогівська Т.С., Рогівська О.Ю.

Степінь з раціональним показником Степенем числа a>0 з раціональним показником, де m – ціле число, а n – натуральне число (n>0) називається число 0 r = 0 (r > 0)

Зауваження: Зауваження: Значення степеня з раціональним показником (де n>1) не означають при a < 0 якщо

Таблиця властивостей степеневої функції з D (y) E (y) Парність і непарність Зростання і спадання - неціле додатне число [0; + ) Ні парна, ні непарна Зростає - неціле від'ємне число (0;+ ) Ні парна, ні непарна Спадає

Степенева функція з раціональним показником Функція виду у=х, де раціональне число називається степеневою функцією з раціональним показником

Властивості степеневої функції Перший випадок: - неціле додатнє 1.Область визначення [0;+ ) 2.Область значення [0; + ) 3. Функція має єдиний нуль

Властивості степеневої функції Другий випадок: - неціле від'ємне 1.Область визначення (0;+ ) 2.Область значення (0; + ) 3. Функція немає нулів

Експрес-контроль 1. Знайдіть значення виразу 0, ,25 0,125 - а) а) 4 б) б) 0,5 в) в) 5 г) г) – 0,5

Експрес-контроль 2. Знайдіть область визначення у=(х - 3) 2,6 у= (х+1) -7 а) (- ; 0) а)(- ;-1) б) (- ; 3) б)(-1; + ) в) (-3; + ) в) (- ;+ ) г) (3; + ) г) (1; + )

Експрес-контроль 3. Скільки коренів має рівняння а) безліч б) один в) два г) жодного

Експрес-контроль 4. На якому з графіків зображено графік функції абвг

Звіримо відповідь В-1 В-2 В-1 В-2