РIВНЯННЯ ТА ЙОГО КОРЕНI. РIВНОСИЛЬНI РIВНЯННЯ

Перевiрка домашнього завдання Прізвище учня Розв язання рівняння Вид перетворення (коментарі) Корекція

Поглиблення та систематизацiя знань Два рiвняння називають рiвносильними (еквiвалентними), якщо вони мають однi й тi ж самi коренi, тобто кожний корiнь першого рiвняння є коренем другого рiвняння, i, навпаки, кожен корiнь другого рiвняння є коренем першого.

Зауваження. Два рiвняння, що не мають коренiв, також вважаються рiвносильними. Наприклад 1) і рiвносильнi, бо мають однi й тi самi коренi: 3 i –3; 2) та рiвносильнi, бо не мають коренiв; 3) і не є рiвносильними, бо перше має два коренi: 0 i 2, а друге рiвняння має один корiнь 2.

Властивостi (рiвносильностi) рiвнянь Щоб дiстати рiвняння, рiвносильне даному, можна: а) розкрити дужки, звести подiбнi доданки в кожнiй частинi рiвняння; б) перенести деякий доданок з однiєї частини рiвняння в iншу з протилежним знаком; в) помножити або подiлити на одне й те саме вiдмiнне вiд 0 число обидвi частини рiвняння.

Засвоєння знань, умiнь, навичок Виконання усних вправ 1. Чи рiвносильнi рiвняння? а) Якщо перше має корені 2 і –2, а друге має корені –2; 2; 0; б) та в) та г) та

2. Обґрунтуйте рівносильність рівнянь: а) та ; б) та ; в) та ; г) та.

3. Поясніть кожний крок розвязування рівняння: а)

б)

Виконання письмових вправ 1. Використовуючи властивості рівносильності, розвяжіть рівняння: 1) 2) 3)

4); 5) ; 6).

2*(додатково). Обчислiть значення виразу, при 3*Вставте пропущене слово: лютий квітень ?

Домашнє завдання 1. Чи рівносильні рівняння? 1) 2) 3) 4)

2. Розвяжіть рівняння, використовуючи властивості рівносильності рівнянь: 1) 2) 3) 4)

3. Не розвязуючи рівняння, доведіть, що його корінь не є цілим числом. 4. Випереджувальне домашнє завдання. Розвяжіть рівняння: ; ; Порівняйте розвязання цих рівнянь за алгоритмом.