Планіметрія Декартові координати і вектори на площині

Відстань між точками Координати середини відрізка

Вектори у просторі Вектором називається напрямлений відрізок прямої.

Всі основні відомості про вектори у просторі переносяться з курсу планіметрії: Рівні вектори мають рівні координати, і навпаки; рівні вектори суміщаються паралельним переносом; Абсолютна величина вектора – довжина відрізка, який його складає. Вона дорівнює кореню квадратному з суми квадратів координат вектора; Сума векторів – вектор, координати якого – сума відповідних координат векторів – доданків; При множенні вектора на число на це число помножаються координати вектора. В залежності від множника змінюється довжина вектора та його напрям; Вектори наз. колінеарними, якщо їх відповідні координати пропорційні з одним і тим же коефіцієнтом пропорційності. Колінеарні вектори лежать на паралельних прямих, вони можуть бути співнаправлені або протилежно направлені.

Додавання векторів (правило многокутника)

Додавання векторів (правило паралелограма)

Скалярний добуток векторів Скалярним добутком векторів та називається число

Властивості скалярного добутку векторів