Атоми і молекули в зовнішніх полях 1

1. Ефект Зеємана 1. Ефект Зеємана Коли атом поміщений у магнітне поле, його повна енергія складається з двох частин: із внутрішньої енергії атома і з енергії взаємодії магнітного моменту атома з зовнішнім магнітним полем. Коли атом поміщений у магнітне поле, його повна енергія складається з двох частин: із внутрішньої енергії атома і з енергії взаємодії магнітного моменту атома з зовнішнім магнітним полем. Якщо магнітне поле не дуже велике, то спин-орбітальна взаємодія в атомі сильніше, ніж взаємодія орбітального магнітного моменту і спінового магнітного моменту окремо з зовнішнім магнітним полем. Якщо магнітне поле не дуже велике, то спин-орбітальна взаємодія в атомі сильніше, ніж взаємодія орбітального магнітного моменту і спінового магнітного моменту окремо з зовнішнім магнітним полем. При цій умові зв'язок між спіновим і орбітальним моментами не розривається, тобто й у магнітному полі продовжує здійснюватися При цій умові зв'язок між спіновим і орбітальним моментами не розривається, тобто й у магнітному полі продовжує здійснюватися l- s зв'язок. l- s зв'язок. Завдяки цьому з магнітним полем взаємодіє повний магнітний момент як ціле. Завдяки цьому з магнітним полем взаємодіє повний магнітний момент як ціле. Знайдемо проекцію повного моменту імпульсу електрона на обраний напрямок Z (напрямок зовнішнього магнітного поля). Знайдемо проекцію повного моменту імпульсу електрона на обраний напрямок Z (напрямок зовнішнього магнітного поля). 1

ПОВНИЙ МОМЕНТ ІМПУЛЬСУ Як відомо, повний момент імпульсу Як відомо, повний момент імпульсу (9.1) (9.1) -де - орбітальний момент імпульсу; - спіновий момент імпульсу. - спіновий момент імпульсу. Можливі проекції цих векторів на вісь Z нам відомі: Можливі проекції цих векторів на вісь Z нам відомі: (9.2) (9.2) -де - магнітне квантове число; (9.3) (9.3) -де - спінове квантове число. Проекція повного моменту на обраний напрямок квантується аналогічно (9.2) і (9.3): Проекція повного моменту на обраний напрямок квантується аналогічно (9.2) і (9.3): (9.4) (9.4) і може приймати значень. 2

ДОДАТКОВЕ РОЗЩЕПЛЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РІВНІВ У МАГНІТНОМУ ПОЛІ Таким чином, якщо квантове число повного моменту атома j, то число можливих ориєнтацій магнітного моменту 2 j +1. Таким чином, якщо квантове число повного моменту атома j, то число можливих ориєнтацій магнітного моменту 2 j +1. Кожній орієнтації відповідає своя енергія взаємодії. Отже, енергетичний рівень атома в стані з повним моментом j при приміщенні атома в магнітне поле розщеплюється на 2 j +1 рівнів. Кожній орієнтації відповідає своя енергія взаємодії. Отже, енергетичний рівень атома в стані з повним моментом j при приміщенні атома в магнітне поле розщеплюється на 2 j +1 рівнів. Якщо магнітне поле слабке, то розщеплення енергетичних рівнів при приміщенні атома в магнітне поле має меншу величину, чим природнє мультиплетне розщеплення рівнів, обумовлене спін-орбітальною взаємодією. Якщо магнітне поле слабке, то розщеплення енергетичних рівнів при приміщенні атома в магнітне поле має меншу величину, чим природнє мультиплетне розщеплення рівнів, обумовлене спін-орбітальною взаємодією. В якості прикладу розглянемо розщеплення у магнітному полі рівнів атома натрію, переходи між якими приводять до випромінювання головної серії. В якості прикладу розглянемо розщеплення у магнітному полі рівнів атома натрію, переходи між якими приводять до випромінювання головної серії. 3

РОЗЩЕПЛЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РІВНІВ ГОЛОВНОЇ СЕРІЇ НАТРІЮ У СЛАБКОМУ МАГНІТНОМУ ПОЛІ Енергетичний рівень з повним моментом розщеплюється на чотири підрівня, що відповідають чотирьом можливим орієнтаціям повного моменту щодо магнітного поля Енергетичний рівень з повним моментом розщеплюється на чотири підрівня, що відповідають чотирьом можливим орієнтаціям повного моменту щодо магнітного поля Енергетичні рівні і з Енергетичні рівні і з повним моментом розщеплюються повним моментом розщеплюються на два підрівня кожний: на два підрівня кожний: 4 mjmj -1/2 1/2 3/2 -3/2 Рис. 9.1 Складний ефект Зеємана

ЕФЕКТ ЗЕЄМАНА Оскільки картина енергетичних рівнів при приміщенні атома в магнітне поле істотно ускладнилася, значно ускладнюється і спектр випромінювання атома. Оскільки картина енергетичних рівнів при приміщенні атома в магнітне поле істотно ускладнилася, значно ускладнюється і спектр випромінювання атома. З рис видно, що усього можливо 10 різних переходів. Кожний з них приводить до випромінювання окремої лінії в спектрі випромінювання. Таким чином, при поміщенні атома натрію в магнітне поле кожен дуплет головної лінії серії випромінювання натрію розщепиться на 10 ліній. Відповідним чином на більше число ліній розщепляться й інші лінії в спектрі випромінювання. З рис видно, що усього можливо 10 різних переходів. Кожний з них приводить до випромінювання окремої лінії в спектрі випромінювання. Таким чином, при поміщенні атома натрію в магнітне поле кожен дуплет головної лінії серії випромінювання натрію розщепиться на 10 ліній. Відповідним чином на більше число ліній розщепляться й інші лінії в спектрі випромінювання. Явище розщеплення ліній спектра випромінювання при поміщенні атома в слабке магнітне поле називається аномальним чи складним ефектом Зеемана. Явище розщеплення ліній спектра випромінювання при поміщенні атома в слабке магнітне поле називається аномальним чи складним ефектом Зеемана. 5 mjmj -1/2 1/2 3/2 -3/2 Рис. 9.1 Складний ефект Зеємана

ПРОСТИЙ ЕФЕКТ ЗЕЄМАНА Спочатку було вивчене розщеплення ліній у спектрі випромінювання деяких атомів на три лінії. Спочатку було вивчене розщеплення ліній у спектрі випромінювання деяких атомів на три лінії. Це розщеплення було названо нормальним чи простим ефектом Зеємана. Це розщеплення було названо нормальним чи простим ефектом Зеємана. Простий ефект Зеємана можна, наприклад, спостерігати в деяких атомах у випадку, коли повний спін атома дорівнює S=0. Простий ефект Зеємана можна, наприклад, спостерігати в деяких атомах у випадку, коли повний спін атома дорівнює S=0. Тоді, і рівні синглетны. У слабкому магнітному полі в головній серії спектра випромінювання атома можна спостерігати розщеплення кожної лінії на 3 компоненти (рис. 9.2.) відповідно до проекції Тоді, і рівні синглетны. У слабкому магнітному полі в головній серії спектра випромінювання атома можна спостерігати розщеплення кожної лінії на 3 компоненти (рис. 9.2.) відповідно до проекції 6 S P mlml Рис. 9.2 Простий ефект Зеємана

2. Ефект Пашена-Бака У сильному магнітному полі спостерігається тільки простий ефект Зеемана. У сильному магнітному полі спостерігається тільки простий ефект Зеемана. Це пов'язано з тим, що коли індукція магнітного поля досить велика, то енергія взаємодії магнітного моменту з магнітним полем стає більше енергії спін-орбітальної взаємодії, завдяки чому зв'язок між орбітальним і спіновим моментом розривається. Це пов'язано з тим, що коли індукція магнітного поля досить велика, то енергія взаємодії магнітного моменту з магнітним полем стає більше енергії спін-орбітальної взаємодії, завдяки чому зв'язок між орбітальним і спіновим моментом розривається. Спіновий і орбітальний магнітні моменти атома починають самостійно взаємодіяти з магнітним полем. Спіновий і орбітальний магнітні моменти атома починають самостійно взаємодіяти з магнітним полем. Явище розриву спін-орбітального зв'язку в сильному магнітному полі називається ефектом Пашена-Бака. Явище розриву спін-орбітального зв'язку в сильному магнітному полі називається ефектом Пашена-Бака. По визначенню сильного поля, розщеплення енергетичних рівнів у результаті взаємодії з магнітним полем у даному випадку більше природного мультиплетного розщеплення. По визначенню сильного поля, розщеплення енергетичних рівнів у результаті взаємодії з магнітним полем у даному випадку більше природного мультиплетного розщеплення. 7

РОЗЩЕПЛЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РІВНІВ ГОЛОВНОЇ СЕРІЇ НАТРІЮ У СИЛЬНОМУ МАГНІТНОМУ ПОЛІ Насамперед, необхідно відзначити, що через розрив спін- орбітальної взаємодії не можна говорити про повний момент атома. Насамперед, необхідно відзначити, що через розрив спін- орбітальної взаємодії не можна говорити про повний момент атома. Завдяки цьому рівень уже не відрізняється від рівня, оскільки обоє вони тепер характеризуються однаково, як рівні з тим самим значенням L=1 і незалежно спрямованим спіном електрона. Завдяки цьому рівень уже не відрізняється від рівня, оскільки обоє вони тепер характеризуються однаково, як рівні з тим самим значенням L=1 і незалежно спрямованим спіном електрона. Орбітальний момент атома при L=1 може трьома способами орієнтуватися щодо індукції магнітного поля, що приводить до розщеплення Р-рівня на 3 підрівня, тобто можна сказати, що в результаті ефекту Пашена-Бака складний ефект Зеємана перетворюється в простий. Орбітальний момент атома при L=1 може трьома способами орієнтуватися щодо індукції магнітного поля, що приводить до розщеплення Р-рівня на 3 підрівня, тобто можна сказати, що в результаті ефекту Пашена-Бака складний ефект Зеємана перетворюється в простий. Враховуючи, що при кожному орієнтуванні орбітального моменту спіновий магнітний момент може незалежно орієнтуватися двома способами, кожний з орбітальних підрівнів розщеплюється на два спінових підрівня. Враховуючи, що при кожному орієнтуванні орбітального моменту спіновий магнітний момент може незалежно орієнтуватися двома способами, кожний з орбітальних підрівнів розщеплюється на два спінових підрівня. 8

РОЗЩЕПЛЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РІВНІВ ГОЛОВНОЇ СЕРІЇ НАТРІЮ У СИЛЬНОМУ МАГНІТНОМУ ПОЛІ У результаті виходить, що рівень у сильному магнітному полі розщеплюється на 6 підрівнів. У результаті виходить, що рівень у сильному магнітному полі розщеплюється на 6 підрівнів. Розщеплення рівня відбувається лише внаслідок орієнтування спінового магнітного моменту, тобто на два підрівня. Розщеплення рівня відбувається лише внаслідок орієнтування спінового магнітного моменту, тобто на два підрівня. Користуючись правилами відбору Користуючись правилами відбору можна знайти дозволені переходи. можна знайти дозволені переходи. Для головної серії атома натрію випромінюється 6 ліній. Оскільки розщеплення, обумовлене орієнтуванням спіна в зовнішньому магнітному полі, в s- і p-стані одне й те саме, ці 6 ліній попарно зливаються в три й у спектрі випромінювання спостерігається триплет. Для головної серії атома натрію випромінюється 6 ліній. Оскільки розщеплення, обумовлене орієнтуванням спіна в зовнішньому магнітному полі, в s- і p-стані одне й те саме, ці 6 ліній попарно зливаються в три й у спектрі випромінювання спостерігається триплет. 9 P S m l 1/2 m s -1/2 ½ -1/2 1/2 -1/2 1/2

Ефект Пашена-Бака Отже, у сильному магнітному полі лінії випромінювання розщеплюються на три компоненти з розщепленням, рівним нормальному зеєманському розщепленню, тобто ефект Пашена-Бака є перетворення складного ефекту Зеємана у простій у сильних магнітних полях. Отже, у сильному магнітному полі лінії випромінювання розщеплюються на три компоненти з розщепленням, рівним нормальному зеєманському розщепленню, тобто ефект Пашена-Бака є перетворення складного ефекту Зеємана у простій у сильних магнітних полях. 10