Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ab= a b cos( ) ab ab = 0= 0= 0= 0 ab ab > 0> 0> 0> 0 ab < 90 0 ab < 0< 0< 0< 0 ab > 90 0 a 2a 2a 2a 2= a 2 Повторение.
Advertisements

Вычисление угла между прямыми и плоскостями. Направляющий вектор прямой Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой а, если он лежит либо.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями г.
Вычисление угла между прямыми Вычисление угла между прямыми.
Определение Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 0.
Дано: а, b – прямые Найти: - угол между прямыми, - угол между векторами,
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда.
Угол между прямой и плоскостью Работу выполнила ученица 11 «В» класса Паршина Анисия.
Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость Рассмотрим возможные случаи ориентации прямой и плоскости:
ГЕОМЕТРИЯ 9 класс. В С А 30 6 о 90 О В С А 30 6 о 150 О о.
«Скалярное произведение Векторов. Угол между векторами.»
Учитель математики МБОУСОШ 55 Митрофанова О.С Митрофанова О.С.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами:
МОУ СОШ 256 г. Фокино 11 класс.. Цели урока: Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя.
«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.» Г. Лейбниц.
Sin37 0 cos7 0 cos37 0 sin7 0 Cos 40 0 Cos 5 0 sin40 0 sin5 0.
Тема : Решение задач по теме « Вычисление углов между прямыми и плоскостью » Презентацию подготовила учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Термин «вектор» (от лат. vector – «несущий») впервые появился в 1845 г. у ирландского математика и астронома Уильяма Гамильтона ( ) в работах.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Транксрипт:

Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим вектором прямой a aa Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой a, если он лежит либо на прямой a, либо на прямой, параллельной a.BA ac

Угол между прямыми это тот из углов, который не превосходит любой из трех остальных углов! a 1. Направляющий вектор для прямой a 1. Направляющий вектор для прямой a. 2. Направляющий вектор для прямой b 2. Направляющий вектор для прямой b. 3. Вычислить cos BA CDb cos cos = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x y z 1 2 x y z 2 2 x y z 2 2

an p Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью. Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью. a Направляющий вектор для прямой a. Вектор, перпендикулярный к плоскости. - искомый угол между прямой и плоскостью p n - угол между векторами p и n

a n тупой sin sin = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x y z 1 2 x y z 2 2 x y z 2 2 p

1. Направляющий вектор для прямой a 1. Направляющий вектор для прямой a. 2.Вектор, перпендикулярный к плоскости 2.Вектор, перпендикулярный к плоскости. 3. Вычислить sin sin sin = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x y z 1 2 x y z 2 2 x y z 2 2 Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью. Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью.