Исследовательская работа учащихся Настолько ли многолики и разнообразны квадратные уравнения? Авторы: Моргачёв Александр, Жилякова Ирина, МОУ СОШ с. Вторые Тербуны.

Мы считаем, что квадратные уравнения бывают нескольких видов, для которых существуют свои способы решения.

Выяснить виды квадратных уравнений.

Неполные Неполные Приведенные Приведенные Полные Полные С параметром Сводящиеся к квадратным Квадратные уравнения

Формула для решения полных квадратных уравнений Уравнение вида ax 2 +bx+c=0,где x-переменная, a, b, c - некоторые числа, a 0, называется квадратным уравнением.

ax 2 +bx=0, ax 2 =-c, 2x 2 -8=0, 2x2=8,2x2=8, x 2 =8:2, x 2 =4, x 1 = -2, x 2 =2. Ответ:-2;2. ax 2 =0, x 2 =0, x=0. 3x 2 =0, x 2 =0, x=0. Ответ: 0. ax 2 +bx=0, x(ax 2 +b)=0, x=0,ax+b=0, 7x 2 -2x=0, x(7x-2)=0, x=0, 7x-2=0, x=2/7. Ответ:0;2/7.

ТЕОРЕМА ВИЕТА Формула корней приведенного квадратного уравнения Уравнение вида x 2 +px+q=0, где x-переменная, p, q - некоторые числа, называется приведённым квадратным уравнением. Решите уравнения: x 2 +2x-8=0, x 2 +10x+9=0, x 2 -12x+35=0, x 2 -2x+1=0

Исследования доказали, что квадратные уравнения настолько многолики и разнообразны что квадратные уравнения бывают нескольких видов, для которых существуют свои способы решения.

ЖЕЛАЕМ УСПЕХОВ В ИЗУЧЕНИИ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ!!! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ