Таблицы истинности

Употребляемые в обычной речи логические связки в алгебре логики называются логическими операциями. Логические операции описываются таблицами истинности, позволяющими определить истинность или ложность составного лог. выражения при всех значениях простых лог. выражений.

Логические операции Логическая связка Название логической операции Обозначение не Инверсия, логическое отрицание ¯,, и, а, но, хотя Конъюнкция, логическое умножение,, или Дизъюнкция (нестрогая), логическое сложение, + либо Строгая дизъюнкция, исключающее ИЛИ, сложение по модулю 2, если …, то Импликация, следование, Тогда и только тогда, когда Эквивалентность, эквиваленция, равнозначность,,,

Таблицы истинности базовых лог. операций ABĀA&BA&B A B

Таблицы истинности логических операций AB A B

Для любого составного логического выражения можно построить таблицу истинности. Алгоритм построения таблицы истинности 1. Определить количество строк в таблице: 2 n +1, где n – количество логических переменных. 2. Определить количество столбцов: n + количество логических операций. 3. Ввести названия столбцов с учетом приоритета выполнения логических операций. 4. Заполнить таблицу по столбцам

Приоритет логических операций 1. С кобки 2. Инверсия ( ¯) 3. Конъюнкция (&) 4. Дизъюнкция нестрогая ( ) и строгая ( ) 5. Импликация ( ) 6. Эквивалентность ( )

Примеры A&B A A&(B A)

Задание Построить таблицу истинности для лог. выражения A B. АBĀ Ā B