Угол между прямой и плоскостью Работу выполнила ученица 11 «В» класса Паршина Анисия.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость Рассмотрим возможные случаи ориентации прямой и плоскости:
Advertisements

Угол между прямой и плоскостью. Что называется углом между пересекающимися прямыми? a b ) a b = (0 ;90 Угол между прямыми - это величина, а не фигура.
Метод координат в задачах С 2 Стереометрия. Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прямой b - угол между прямыми.
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до прямой АН|____, Н – основание перпендикуляра, АМ – наклонная, М – основание _____, МН – проекция ___________________.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА Две плоскости не имеющие общих точек называются параллельными.
Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим.
{ общее уравнение прямой на плоскости – уравнение прямой с угловым коэффициентом – векторная и параметрическая формы уравнения прямой – совместное исследование.
Угол между прямой и плоскость. Геометрия 10 класс.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Она перпендикулярна и другой. любой прямой, лежащей в плоскости и проходит через точку пересечения. она перпендикулярна данной плоскости. под прямым углом.
МОУ – открытая ( сменная ) общеобразовательная школа 1 г Искитима год.
D A B C A1A1 D1D1 C1C1 B1B N Угол между наклонной и плоскостью – это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. проекция наклонная В прямоугольном.
Перпендикуляр и наклонныеПерпендикуляр из точки А к плоскости a Через точку А проведем прямую, перпендикулярную к плоскости a. Обозначим буквой Н точку.
4. Координаты вектора ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Коэффициенты в разложении вектора по базису называются координатами этого вектора в данном базисе. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ.
«Перпендикуляр». Содержание Определение Перпендикуляр Определение Перпендикуляр Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр (построение)
§ 13. Прямая в пространстве 1. Уравнения прямой в пространстве Пусть A 1 x+B 1 y+C 1 z+D 1 =0 и A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 – уравнения любых двух различных.
Использование пиктограмм на уроках геометрии. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
11 класс. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Транксрипт:

Угол между прямой и плоскостью Работу выполнила ученица 11 «В» класса Паршина Анисия.

Углом между отрезком и плоскостью называется угол между прямой, содержащей отрезок, и этой плоскостью.

Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и её проекцией на плоскость.

Прямую, пересекающую плоскость, но не перпендикулярную к ней, называют наклонной к плоскости.

Углом прямой с плоскостью в том случае, когда прямая наклонна к плоскости, называется острый угол, составленный этой прямой с её проекцией на плоскость.

Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.

Задача: Найти угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и координаты ненулевого вектора, перпендикулярного к плоскости.

Решение: Пусть р {x 1 ;y 1 ;z 1 }- направляющий вектор прямой а, n {x 2 ;y 2 ;z 2 }- ненулевой вектор, перпендикулярный к плоскости.Угол - искомый угол между прямой а и плоскостью, Угол О- угол р n. Угол 90°