Презентация к уроку по теме: Подготовила: учитель математики МОУ СОШ 1 ст. Хворостянка Добринского района Липецкой области Плотникова В.А.

Цель урока: повторить и закрепить знание различных способов решения квадратных уравнений. Схема урока 1. Мотивация необходимости изучения данной темы; 2. Сведения из истории квадратных уравнений; 3. Работа с таблицей; 4. Самоконтроль; 5. Домашнее задание; 6. Подведение итогов урока.

1. Мотивация. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. 8 класс – решение задач на составление квадратных уравнений; 8 класс – решение задач на составление квадратных уравнений; 9 класс – разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график; 9 класс – разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график; 10 класс – тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функции; 10 класс – тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функции; 11 класс – интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные, показательные уравнения 11 класс – интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные, показательные уравнения

2. Сведения из истории квадратных уравнений. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении задач. Такие задачи составлял знаменитый индийский математик XII века. Его имя мы узнаем следующим образом: Каждый стол получает цветок из 7 лепестков. Предложенное задание позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по 3 уровням сложности А, В, С. Уровню А соответствует обязательным В, С. Уровню А соответствует обязательным программным требованиям, В-среднему уровню сложности, С – предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к проявляющих повышенный интерес к математике. Данная форма игры способствует математике. Данная форма игры способствует воспитанию у учащихся чувства ответственности перед товарищами, взаимопомощи, умению контролировать свои действия. контролировать свои действия. Такие лепестки раздаются на каждый стол.

Имя ученого - БХАСКАР Сумма ответов на лепестках зеленого цвета соответствует первой букве имени ученого, Светло-коричневого – второй букве, голубого – третьей букве, оранжевого - четвертой букве, розового – пятой букве, бирюзового – шестой букве, сиреневого – седьмой букве. БАСХАРК 2345,66,

3. Повторение теоретического материала. Определение квадратного уравнения. Уравнение вида где х- переменная, а, в и с – некоторые числа называется квадратным. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где х- переменная, а, в и с – некоторые числа называется квадратным.

Работа с таблицей. I: ax 2 +bx+c=0, a 0 I 1 b=0 c=0 ax 2 =0 1 корень: x=0 I 2 b=0 c0 ax 2 +c=0 2 корня - если a и с имеют разные знаки и нет корней - если a и c имеют одинаковые знаки I 3 b0 c=0 ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 2 корня: x 1 =0; x 2 = -b/(2a). I 4 a=1 b0 c0 x 2 +px+q=0 D>0 2 корня D=0 1 корень D<0 нет кор.

Теорема Виета. По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни, и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда, В числителе в, в знаменателе а.

Теоремы Виета Обратная Дано: x 1, x 2 – корни уравнения x 2 +px+q=0 Дано: Для чисел: x 1, x 2, p, q имеем: x 1 +x 2 =-p, x 1 x 2 =q Доказать: x 1 +x 2 =-p x 1 x 2 =q Доказать: x 1, x 2 – корни уравнения x 2 +px+q=0

4. Самоконтроль Назовите коэффициенты уравнения 5 – х х = 0 Назовите коэффициенты уравнения 5 – х х = 0 Приведите уравнение х = (х – 2)(2 х + 1) к виду ах 2 + bх + с = 0 Приведите уравнение х = (х – 2)(2 х + 1) к виду ах 2 + bх + с = 0 Решить неполное уравнение –3 х х = 0 Решить неполное уравнение –3 х х = 0 Решить неполное уравнение –3 х = 0 Решить неполное уравнение –3 х = 0 Сколько корней имеет неполное уравнение 3,2 х 2 + 7,1 = 0? Сколько корней имеет неполное уравнение 3,2 х 2 + 7,1 = 0? Решить уравнение: 9 х – 6 х + 1 = 0 Решить уравнение: 9 х 2 – 6 х + 1 = 0 Решить уравнение: – 2 х + х – 3 = 0 Решить уравнение: – 2 х 2 + х – 3 = 0

5. Домашнее задание. § а) – 992 а) § а) – 992 а) Задача знаменитого математика Индии ХII века БХАСКАРЫ: Задача знаменитого математика Индии ХII века БХАСКАРЫ: Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась Их в квадрате часть восьмая На полянке забавлялась, А двенадцать по лианам А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

6. Подведение итогов урока. Ребята, что вы узнали сегодня на уроке? Ребята, что вы узнали сегодня на уроке? Что больше всего запомнилось и понравилось? Почему? Что больше всего запомнилось и понравилось? Почему? Выставление оценок. Выставление оценок.