« Мир, в котором мы живем, удивительно склонен к колебаниям » Р. Бишоп

Динамика колебательного движения

Ученый Л. И. Мандельштам говорил, что если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия были связаны по существу с колебаниями.

Галилео Галилей – великий итальянский ученый – один из создателей точного естествознания, всю свою жизнь посвятил физике и астрономии, сделав ряд важных открытий. Родился в городе Пизе, известном своей наклонной башней. Учился сначала в монастырской школе, а затем в университете. Уже в студенческие годы Галилей увлекся изучением колебаний. Он обнаружил, что колебания маятника не зависят от его массы, а определяются длиной подвеса. Сохранилось предание о том, как молодой студент медицинского факультета Галилео Галилей в одно из воскресений 1583 года с интересом следил за качаниями зажженных лампад в церкви. По ударам пульса он определил время, необходимое для полного размаха лампад. С этого времени медицину пришлось ему оставить и сосредоточиться на физике.

Что такое механические колебания ? Какие колебания называют свободными ? Какие условия необходимы для возникновения свободных колебаний ? Перечислите основные кинематические характеристики колебательного движения. Что такое период колебания ? Что такое частота колебания ? Какова связь между частотой и периодом колебания ?

Амплитуда колебаний вершины Останкинской башни в Москве (высота 540 м) при сильном ветре около 2,5 м

1) определение колебательной системы ; 2) формулировка упрощающих предположений ; 3) составление уравнения движения ; 4) выяснение причин колебаний

Математический маятник Второй закон Ньютона : ma=T+mg Проекция на ось ОХ : a x = - g *sin ά а =- (g/l)*x Причинами свободных колебаний математического маятника являются : - действие на маятник силы натяжения и силы тяжести, препятствующей его смещению из положения равновесия и заставляющей его снова опускаться ; - инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя свою скорость, не останавливается в положении равновесия, а продолжает движение. ά

Пружинный маятник Второй закон Ньютона : ma= F ( упр ) +mg Проекция на ось ОХ : ma х =F ( упр ) F ( упр ) = -kx ma х = -kx a= -(k/m)*x F упр

Пружинный маятник Второй закон Ньютона : ma=N+mg Проекция на ось ОХ : ma x = - mg *sin ά sin ά =h/l a x = - g *sin ά a =- (g/l)*h F упр N mg

колебания во всех случаях имеют следующие причины : - действие на тело равнодействующей силы, пропорциональной смещению тела от положения равновесия и направленной к этому положению ; - инертность колеблющегося тела, благодаря которой оно не останавливается в положении равновесия, а продолжает двигаться в прежнем направлении.

Христиан Гюйгенс – голландский физик, математик, механик и астроном. Родился в Гааге. Обучался в Лейденском университете юридическим наукам, но не прекращал занятия математикой. Опираясь на исследования Галилея, он решил ряд задач механики. В 1656 году в возрасте 27 лет им были сконструированы первые маятниковые часы со спусковым механизмом. Создание часов, измеряющих время с невиданной для той поры точностью, имело далеко идущие последствия для развития физического эксперимента и практической деятельности человека. До этого ведь время измеряли по истечению воды, горению факела или свечи. Созданная Гюйгенсом к 1673 году теория колебаний явилась одним из оснований для понимания потом природы света.

0 1. По какой траектории будет двигаться шарик математического маятника, если нить маятника пережечь в тот момент, когда шарик проходит положение равновесия? 2. Найти ускорение шарика (см. рис.) при смещениях 2,0 и 0,5 см, если масса шарика 100 г и жесткость пружины 400 Н/м. В какой точке шарик движется с ускорением 10 м/с Маленький шарик, подвешенный на нити длиной 0,5 м, совершает колебания с амплитудой, много меньшей длины нити. Написать уравнение a x = a x (x), считая движения прямолинейным. Каково ускорения шарика при смещениях 0,5 и -1 см?

Правильные ответы теста Вариант 1 ВААВБ Вариант 2 АВБВА

Домашнее задание §37, 174,

Не то, что мните вы, природа: Не слепок, не бездушный лик. В ней есть душа, в ней есть свобода, В ней есть любовь, в ней есть язык… Ф.И.Тютчев Язык Природы – это язык предметов и явлений, и беседовать с Природой можно только на этом языке.

Спасибо за внимание !