Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Арифметикалық прогрессия, арифметикалық прогрессияның айырымы, арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы және қасиеттері жайлы түсінік беру; Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, есептер шығарудағы іскерліктерін, өз бетімен еңбектенуін, білімділігін дамыту; Тәрбиелік: Оқушыларды адамгершілікке, дәлдікке, ұқыптылыққа, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге тәрбиелеу.

Не білеміз?

Қайталау сұрақтары: 1.Сандар тізбегі дегеніміз не? 2.Тізбектің мүшелері деген не? 3.Сандар тізбегінің берілу тәсілдерін ата. 4.Сандар тізбегінің қандай түрлері бар?

Нені үйренесіңдер: арифметикалық прогрессия арифметикалық прогрессияның айырымы n-ші мүшесінің формуласы, қасиеттері

Сандар тізбегін құрастыру ережесін анықтап, тізбекті рекурентті формуламен беріңдер 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

Арифметикалық прогрессия – е кінші мүшесінен бастап әрбір алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын санды тізбекті атайды - арифметикалық прогрессияның айырымы ( тұрақты сан) Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

- арифметикалық прогрессия болады, егер барлық натурал n үшін мына теңдік орындалса

Арифметикалық прогрессияның айырымы - прогрессия өспелі - прогрессия кемімелі

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын атаңдар: 1) 6, 8, 10, 12, … 2) 7, 10, 13, 16, … 3) 25, 21, 17, 13, … 4) -12, -9, -6, -3, …

Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесін жазыңдар, егер 1), Жауабы: 7; 12; 17; 22; 27 2), Жауабы: 11; 9; 7; 5; 3

Арифметикалық прогрессияның n – ші мүшесінің формуласының берілуі арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі арифметикалық прогрессияның айырымы

Мысалдар:

Шешуі: Жауабы : 3) 25; 21; 17; 13 …арифметикалық прогрессиясының n- ші мүшесінің формуласын табу керек.

Арифметикалық прогрессияның қасиеттері 1 ) а 1, а 2, а 3,......,а n-1, а n, а n+1,..... арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең.

2 ) Егер сан тізбегінің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі көршілес мүшелерінің арифметикалық ортасына тең болса, онда берілген сан тізбегі арифметикалық прогфессия болып табылады. Мысалы: 25; 21; 17; 13 … тізбегі арифметикалық прогрессия бола ма? Шешуі: а 2 =21, а 3 =17, а 4 =13., демек тізбек арифметикалық прогрессия болады.

Не үйрендік? Арифметикалық прогрессияның айырымын табуды; Арифметикалық прогрессияның анықтамасын; Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымы арқылы кез келген мүшесін табуды; Арифметикалық прогрессияның қасиеттерін қолдана отырып, берілген тізбектің арифметикалық тізбек екенін анықтауды.

Бекіту. Тест р/ с ТапсырмаларАВС 1.3; 7; 11;... арифметикалық прогрессиясының алтыншы мүшесін тап Берілген тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болады? 1; 4; 9; 16; … -3; -6; -9; -12; … 1; 3; 9; 27; … 3.а n =3n-2 түрінде берілген арифметикалық прогрессиясының а 1 және d-ны тап. а 1 =1, d=-2. а 1 =3, d=5. а 1 =1, d=2. 4.а 1 =9 және d=5. Табу керек: а 18. а 18 =90 а 18 =92 а 18 =94 Дұрыс жауап В В А С

Қосымша тапсырма. Оқулықтан 166

Бағалау. Үйге: § 10, 168, 170

Тест. 1. Өзімнің жеке жұмысымның нәтижесі деп есептеймін, егер мен... А. Тақырыптың теориялық бөлімін түсінсем. В. Есептерді шығаруды үйренсем. С. Барлық оқыған тақырыптарды қайталасам. 2. Сабақта есеп шығару кезінде бізге на жетіспеді? А.Білім. В. Уақыт. С. Ықылас. D. Жақсы шығардым. 3. Сабақта қиыншылық туындағанда кім көмектесті? А. Сыныптастар В. Мұғалім С. Оқулық D. Ешкім