15.10 Г-7

Вспомним : Какая фигура называется углом? Как обозначаются вершина и стороны угла? Чем измерить градусную меру угла? Что мы называем отрезком? Какими буквами обозначаем концы отрезка? Что такое длина отрезка?

Построим три произвольные точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.... А в С Проведем три отрезка АВ,ВСи АС, последовательно соединяющие эти точки. Получили: АВС – треугольник. Точки А,В,С -вершины треугольника. Отрезки АВ,ВСАС -стороны треугольника. ВАС,СВА,ВСА Определение. Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. - углы треугольника.

Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки – вершины треугольника. Отрезки – стороны треугольника АВС или СВА А, В, С – вершины АВ, ВС, АС – стороны треугольника Углом треугольника АВС при вершине А называется угол, образованный лучами АВ и АС. А В С

Рассмотрим треугольники АВС и А 1 В 1 С 1. А В А1А1 В1В1 С1С1 С АВ = А 1 В 1 ВС = В 1 С 1 АС = А 1 С 1 А = А 1 В = В1 С = С1, тогда АВС = А 1 В 1 С1. Определение. Треугольники равны, если у них соответствующие стороны и углы равны.

А = А 1, В = В 1, С = С 1 - соответствующие углы АВ = А 1 В 1, ВС =В 1 С 1, АС = А 1 С 1 – соответствующие стороны АВС = А 1 В 1 С 1 «Треугольники равны, если у них …» А В С А1 В1 С1

Пусть АВС = PQR 1. Назовите соответствующие углы и соответствующие стороны треугольников АВС и PQR. 2. Укажите пары равных углов, равных сторон. 3.Известно, что сторона АС треугольника АВС равна 5 см, а угол В равен 30°. а) длину какой стороны треугольникаPQRвы можете указать? Какова длина этой стороны? Объясните ответ. б) какой угол треугольникаPQR известен? Какова градусная мера этого угла? Объясните ответ.

А В С K S M Дано: АВС = KSM, ВА = 5 см,АС = 7 см, С = 40°, К = 90°, S = 50°. Найти: ВС, SK, KM, SM = 9 см, А, М, В.

Практическая работа 1. Обведите вырезанный кусок картона, обозначьте вершины полученного треугольника буквами А, В, С; 2. Те же буквы поставьте в соответствующих углах картонного «треугольника». 2. Проведите луч a горизонтально, (отступая от верхнего края листа) 3. Поместите картонный «треугольник» так, чтобы вершина А совпала с началом луча, вершина В попала на луч а, а вершина С оказалась в верхней полуплоскости относительно прямой а. 4. Обведите картонный «треугольник»; вершины треугольника, получившегося на листе бумаги, соответствующие вершинам треугольника АВС, обозначьте буквами M, P и Q. 5. Под рисунком сделайте соответствующую подпись.

А В С Р М Q Свойство. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой. а. АВС = MPQ

Основное свойство существования треугольника, равного данному: VIII. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

Самостоятельная работа: I вариант 1. Известно, что треугольник MNL равен треугольнику PQR, MN=3 см, ML=4 см, NL=5 см. Каковы длины сторон треугольника PQR 2. Треугольник АВС равен треугольнику DEF, угол Е=30°, угол D=60°, угол F=90°. Чему равен каждый из углов треугольника АВС? IIвариант Известно, что треугольник АВС равен треугольнику DEF, EF=5 см, DF=3 см, DE= 7 см. Каковы длины сторон треугольника АВС? Треугольник MNL равен треугольнику PQR, угол M=70°, угол L=30°, угол N= 80°. Чему равен каждый из углов треугольника PQR?