Алгебра Зрозумій! Це просто! Винесення множника за знак кореня Сьогодні на уроці: 1. Згадаємо як добути квадратний корінь з добутку і дробу. 2. Квадратний корінь із степеня. 3. Навчимося виносити множник з-під знака кореня. 4. Використаємо алгоритм на практиці. Розробка вчителя математики ЗНЗ 243 Малкіної Л.М.

Згадай, ти це знаєш! 1. ab = a×b, a0, b0 Корінь з добутку невід'ємних множників дорівнює добутку коренів з цих множників. Пр. 81×0,04 = 81× 0,04 = 9×0,2 = 1,8 2. Якщо a0; b>0 то a/b = a/b Пр. 2 ² / = ² / = / Пр. 3 2/ = ² / = ² / = /

Згадай, ти це знаєш! При будь-якому значенні x правильна рівність (х 2 ) = |х| тотожність застосовується при добуванні квадратного кореня із степеня з парним показником. Наприклад: Спростити вираз: а) а¹ (а¹ ) = (а )² = |а |, оскільки а 0 при будь-якому а, то |а |=а Отже (а)=а б) а¹, де а<0 тоді а¹ =(а )² а¹ = (а )² =|а |, оскільки а<0, то а <0, тому |а |= -а. Отже, при а<0 (а¹ )= -a.

Порівняємо значення виразів: 33 і 12 Це завдання можна розв'язати перетворивши 12. Подамо число 12 у вигляді добутку 4×3 і застосуємо теорему про корінь з добутку. Дістанемо: 12= 4×3= 4× 3=23 Оскільки 33 > 23, то 33 > 12. Розв'язуючи задачу, ми замінили 12 добутком 2 і 3. Таке перетворення називають винесенням множника з-під знака кореня. Винесемо множник з-під кореня у виразі b Вираз b має зміст лише при а0 (коли b<0, то b <0) Подамо підкореневий вираз b у вигляді добутку b ×b, в якому множник b є степенем з парним показником. Тоді b = b ×b=b ×b=(b ³ ) ² ×b=|b ³ |b=b ³ b

Зрозумій! Це просто! Винесення множника з-під знака Приклад: 18а ³ b¹ ; а 0; в 0 Алгоритм дій: 1. Підкореневий вираз розкладіть на множники, серед яких є квадрати виразів 18×а ³ b¹ = 9×2а 2 ×а(b 5 ) 2 2. Застосуйте теорему про корінь з добутку =3|а 2 ||b 5 | 2a 3. Знайдіть добуток одержаних множників =3а 2 b 5 2a 4. Запишіть відповідь 3а 2 b 5 2a

Виконай, ти це зможеш! ¾ аb¹, якщо b0 4./x¹y¹, якщо х0, у0 В: 45 В: 3 В: -10а³b 5a В: -³/ x y

1. Замініть вираз тотожно рівним х а) х³ б) |х| в) |х³| г) х В: |х³| 2. Після винесення множника з-під знака кореня у виразі 432 одержали: а) 186 б)162 в) 123 г) 205 В: Установіть відповідність: Обчисліть: 1. 0,49 А (-17)² Б 0,7 3. 4,5 50 В Г Винесіть множник з-під знака кореня а) 5а/4 -16b/a², якщо b>0, a<0 В: а) -5 -b/a б) 5/ab a²b³/25, якщо а<0 б) - b 5. Порівняйте числа 211 і 56 В: 2 11< 56 Виконай самостійно!