Тема урока: Тригонометрические уравнения вида cost = a, -1 a 1 Автор: Землянникова Светлана Владимировна, преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ55 г.Россошь.

Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения cost =1: t=2πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения cost=1: t=2πn, n Z cost=-1: t= π+2πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения cost=1: t=2πn, n Z cost=-1: t= π+2πn, n Z cost=0: t= +πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

Упражнение 1 cos 3x =2 a=2>1, уравнение не имеет решения cost = a

Упражнение 2 cost = a

Упражнение 3 cost = a

Упражнение 4 cost = a

-1a1 cost = a

cost=1 cost = a

cost=-1 cost = a

cost=0 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения cost=1: t=2πn, n Z cost=-1: t= π+2πn, n Z cost=0: t= +πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения cost=1: t=2πn, n Z cost=-1: t= π+2πn, n Z cost=0: t= +πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

t= ± arccos a +2πn, n Z Частные решения cost=1: t=2πn, n Z cost=-1: t= π+2πn, n Z cost=0: t= +πn, n Z Общее решение для -1 а 1 cost = a

Значение обратных тригонометрических функций arccos a arcsin a а arcctg a arctg a a