Модель – це опис істотних для поставленої задачі властивостей і закономірностей поведінки обєктів, що забезпечує її розвязання. Основними моделями є: Текстовий опис; Графічний опис; Опис у вигляді формул, рівнянь.

Найбільш розповсюджені - математичні моделі. Вони описують процеси і явища за допомогою формул. Математичні моделі застосовуються у всіх галузях діяльності: фізиці, хімії, географії, економіці, біології, медицині, мовознавстві, і навіть в іграх. Побудувати модель - підібрати зразок.

Процес розвязування кожної задачі складається з однакових обовязкових етапів. Розвязування задачі – це одержання необхідної інформації з вихідних даних. Вихідні дані - це те, що дано в умові задачі. Необхідні результати – це те, що має бути отримане внаслідок розвязування задачі.

Постановка задачі Побудова моделі Вибір готового ПЗВибір або розробка методу Розробка алгоритму розвязування задач з використанням обраного ПЗ Розробка алгоритму відповідно до обраного методу Виконання за компютером описаних в алгоритмі дій Створення програми Налагодження і тестування Виконання програми

Постановка задачі – аналіз формулювання задачі з метою конкретизації того, що дано і що необхідно знайти, тобто виділення вихідних даних, та необхідних результатів. При цьому встановлюються обмеження на можливі значення вихідних даних і необхідних результатів. Метод – це конкретний спосіб розвязування поставленої задачі. Найефективнішим вважається метод, що дає змогу одержати необхідний результат у найкоротший час роботи компютера з найменшими витратами оперативної памяті.

Розробка алгоритму – розробка порядку виконання дій, відповідно до обраного методу, які необхідно виконати для розвязування задачі. Складання програми – потребує вміння програмувати. Налагодження програми – процес виявлення помилок та неточностей у програмі. Тестування – перевірка правильності роботи програми. Виконання – виконання програми з вихідними даними розвязуваної задачі.

Абу Абдулла Мухаммед бен Муса аль-Маджуса аль-Хорезмі, ( н.э.) – засновник алгебри, від його імені пішов термін "алгоритм та «алгебра». Хоча його заслуги в цьому немає – обидва слова являються варіантами відповідно імені вченого та назвами однієї з його книжок. Алгоритм – це правило(інструкція), що задає послідовність команд, які потрібно виконати над вхідними даними для отримання результату.

Виконавці алгоритму: людина, робот, компютер. Властивості алгоритмів: Дискретність (подільність на кроки) Точність (дія повинна бути однозначною) Зрозумілість (дія повинна бути зрозуміла виконавцю) Скінченність(алгоритм має бути завершеним через деяку кількість кроків) Масовість(забезпечує рішення всіх однотипних задач)

Способи опису алгоритмів: - Словесний - Формульний - Графічний - Алгоритмічною мовою Блок – схема – графічне зображення алгоритмів за допомогою окремих блоків. Початок або кінець алгоритму Блок обчислень Блок перевірки умови Блок введення і виведення даних

Базові структури алгоритмів – це способи керування процесом обробки даних. Існує три базові структури алгоритмічної конструкції: - лінійні алгоритми (слідування) - умова (розгалуженя) - цикли (повторення)

Лінійна структура передбачає, що тіло алгоритму являє собою послідовність команд, виконуваних одна за одною. Виконати дію А Виконати дію В Виконати дію N Умова (розгалуження) – це керуюча структура, що передбачає можливість вибору з кількох варіантів, для кожного з яких, залежно від умови виконується різна послідовність команд. Перевірити значення логічного виразу Виконати дію А Виконати дію В Вхід Вихід Істина Неправда

Цикл – це керуюча структура, що дозволяє багаторазово повторювати задану послідовність команд. Існують цикли: - цикл з передумовою - цикл з післяумовою - цикл із параметром Перевірити значення логічного виразу Виконати дію Істина Вихід Вхід Виконати дію Перевірити значення логічного виразу Вхід Неправда Вихід Істина Неправда