Учитель: Бобылева О.С.

Моделирование - это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Замена одного объекта (процесса или явления ) другим, но сохраняющим все существенные свойства исходного объекта (процесса или явления) называется моделированием, а сам объект называется моделью исходного объекта.

Создание модели. 1 шаг. Выбор существенных факторов. 2 шаг. Каждый фактор описать одним или несколькими параметрами 3 шаг. Описание взаимосвязей между параметрами.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ОДНО ИЗ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.

В соответствии с принципами развивающего обучения по системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова курс математики С.Ф.Горбова, Г.Г.Микулиной и О.В.Савельевой ставят своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления. Он ориентирован главным образом на формирование научных математических понятий. Учебная деятельность универсальный метод обучения в развивающем обучении Это деятельность имеющая своим содержанием овладение учащимися обобщенными способами действий в сфере научных понятий. Моделирование ключевое действие в учебной деятельности школьников, обучающихся по системе Д.Б.Эльконина В.В.Давыдова.

А что же такое моделирование? Моделирование это процесс, самый главный способ мышления. Свмволическое замещение способов действий, перенос с предмета ва график и символ. А что же такое модель? В энциклопедическом и философском словарях, есть несколько определений модели. Модель это: а) вещь, позволяющая нам увидеть невидимое, б) система объектов или знаков, отражающих всеобщие отношения и связи внутри изучаемого объекта. Виды моделей бывают: графические, знаковые, текстовые, технические. Графические: чертеж, графики, диаграммы, таблица, ряд; знаковые: формулы, уравнешоi Самая главная сложность организация моделирования в учебной деятельности состоит в том, что предмет моделирования не случаен. Мы имеем дело с теоретическим обобщением и необходимостью представить в модели способы <схватывания», понимания существенных отношений предмета.

1 класс - отношения равенства - неравенства А = В -действия сложения и вычитания и их свойства (появляются в связи с решением задачи уравнивания способом изменения одной из величин). Исследуя эти модели, дети открывают для себя переместительный и сочетательный законы сложения, соотношения между частями и целым. А В А В А < В А О М КС Б К= Б - С Б =Т Д Т=М + Д О=Т Т

2 класс - умножение Е А А Р 7 9 Е Е начальная мерка, Р - промежуточная мерка, А целая величина.

Одним из наиболее эффективных для формирования действия моделирования типов заданий являются текстовые задачи. При решении текстовой задачи сначала строится модель отношений в виде схемы. Затем по этим моделям составляется уравнение или числовое выражение. Решение задачи это последовательность преобразований моделей, переход от одного типа моделей к другим 15 3 ? х ? 5 3 класс

4 класс В четвертом классе появляется еще один вид модели - таблица, которая применяется при решении задач на прямую пропорциональную зависимость. У портнихи на каждые З одинаковые рубашки уходило 10 м ткани. Сколько таких рубашек может сшить портниха из 30 м такой же ткани? Сколько этой ткани пойдет на 15 таких же рубашек?» В ходе работы над задачей у детей появляется таблица: S (м)Т (шт.) I 10 3 II 30 ? III?

Основной целью работы над задачей является формирование у учащихся рациональных способов анализа текстов, то есть определение математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений), ее моделирование с помощью знаковых средств. Использование метода моделирования условия задач, разработанного в системе РО необходимое условие повышения эффективности процесса обучения младших школьников.

5 и 6 классы. Для получения новых чисел, а именно, обыкновенных и десятичных дробей, отрицательных чисел, учащимся необходимо использовать известные им виды моделей: чертёжи и схемы. В результате применения этих моделей, но в новых условиях учащиеся создают новый способ (т.к. старый не работает), который и приводит к появлению новых чисел. При решении текстовых задач применяются все известные модели, но в большей степени используется моделирование условия задач с помощью таблицы.

Проверить как каждый ученик умеет применять различные виды моделей, на каком уровне он находится можно с помощью трёхуровневой задачи.трёхуровневой задачи. Уровни опосредствования Первый уровень Критерием достижения этого уровня является выполнение задания, для которого достаточно уметь, опираясь на внешние признаки, опознать его тип и реализовать соответствующий формализованный образец (алгоритм, правило, схему) действия. Второй уровень Проявляется в умении определять способ действия, ориентируясь не на внешние (формальные) признаки задачной ситуации, а на лежащие в ее основе существенные (предметные) отношения. Третий уровень Связывается со свободным (функциональным) владением неким культурным способом действия. Эта свобода в общем случае проявляется в ситуациях, где способ выступает как пластичный и надежный ресурс действия.

Для детей, интересующихся математикой, была предложена самостоятельная работа: п о данной таблице составить тексты задач (с разными событиями) и решить их. Работа Большаковой Нади 5 А класс YKX I II 12 III?