Цели урока: Представлять числа в разных системах счисления Переводить числа из одной системы счисления в другую Выполнять арифметические действия с числами в разных системах счисления Цели урока: Представлять числа в разных системах счисления Переводить числа из одной системы счисления в другую Выполнять арифметические действия с числами в разных системах счисления

Основные понятия Система счисления – это способ записи чисел и правила действий над этими числами. В древности разные народы использовали различные системы счисления:

В наше время для записи чисел чаще всего используются две системы счисления: 1) арабская десятичная (цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 2) римская (цифры I, V, X, L, C, M) ? (вопрос для обсуждения) XXX 333 Рассмотрим два числа: XXX и 333. Чем отличается принцип записи многозначных чисел в римской и арабской системах счисления?

Позиционные Непозиционные значение цифры зависит зависит не зависит от ее позиции в числе XIX десять 212 две две сотни единицы

? (вопросы для обсуждения ) 1)В какой системе счисления удобнее считать? 2)Почему арабская система счисления называется десятичной?

Количество цифр – основание (N) системы счисления. Совокупность всех цифр – алфавит. Позиционные системы счисления могут иметь различный алфавит (2, 3, 4 знака …) ПРИМЕРЫ: (перепиши, вставляя пропущенные числа) 1.N = 10 (десятичная с/с) и т.д. 2.N = 4 (четверичная с/с) __ __ __ __ 3.N = 2 (двоичная с/с) ___ ____ ____ _____ _____ _____ ______ 4.N = 16 (шестнадцатиричная с/с) A B C D E F A 1B __ __ ___ ___

Перевод чисел Из 10-ой в любуюИз любой в 10-ую 1.Делим данное число на основание до тех пор, пока оно не перестанет делиться. 2. Собираем остатки от деления числа с последнего остатка. 1.Записываем позиции цифр данного числа. 2.Производим умножение каждой цифры числа на основание в степени разряда.

Примеры ПРИМЕР 1 Переведите число в 7-ую систему счисления. Разделим число 234 на Получили число 453, значит = 453 7

ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Переведите число в 6-ую систему счисления. Выберите верный ответ: А – 2421 В – 1242 С – 248 Переведите число 2110 в 2-ую систему счисления. Выберите верный ответ: А – В – 11 С – 10011

ПРИМЕР 2 Переведите число в 10-ую систему счисления. Запишем позиции цифр числа = 2*5 + 3*5 + 4*5 = 2*25+3*5+4*1= =69 Получили число 69, значит = 69 10

ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Переведите число в 10-ую систему счисления. Выберите верный ответ: А – 34 В – 102 С – 82 Переведите число 213 в 10-ую систему счисления. Выберите верный ответ: А – 7 В – 9 С – 10

ПРИМЕР 3 Переведите число в 16-ую систему счисления. Разделим число 334 на E 4 Получили число 14Е, значит = 14Е 16

ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Переведите число в 16-ую систему счисления. Выберите верный ответ: А – 136 В – D6 С – 613 Переведите число 2110 в 12-ую систему счисления. Выберите верный ответ: А – 26B В – 2611 С – B62

Урок окончен! Домашнее задание: 1) § 6 (до стр. 39) + конспект (пересказ). 2) Задание 8 на стр. 42 – письменно.