МКОУ «Поповкинская основная общеобразовательная школа Учитель математики. Романова А. А.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур»: Повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади, теорему Пифагора. Совершенствовать навыки решения задач. Развивать смекалку и навык применения знаний математики в различных ситуациях.

1. Хоть стороны мои Попарно и равны, И параллельны, Всё же я в печали, Что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам. А кто я, догадайся сам. 2. Дайте определение данной фигуры.

1. А у меня равны диагонали, Вам подскажу я, чтоб меня узнали. И хоть я не зовусь квадратом, Считаю я себя квадрата братом. 2. Дайте определение этой фигуры.

1. Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам! 2. Дайте определение этой фигуры.

Треугольник подпилили И фигуру получили: Два тупых угла внутри И два острых – посмотри. Не квадрат, не треугольник, А похож на многоугольник. Дайте определение этой фигуры

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Суммы степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём.. О какой теореме идет речь?

1. Перечислите свойства квадрата. 2. Напишите формулу для вычисления его площади.

1. Перечислите свойства параллелограмма. 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

1. Какие виды трапеций вы знаете? 2. Напишите формулу для вычисления её площади.

1. Сформулируйте свойства прямоугольника. 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

1. Сформулируйте свойства ромба. 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

1. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника. 2. Запишите формулу для вычисления площади произвольного треугольника.

Дано: АВСD -параллелограмм; АВ=7 см; АD=10 см; ВАD= 30° Найти: площадь пар-ма АВСD. Решение: проведём высоту ВН к стороне АD. В АВН катет ВН лежит против гипотенузы АВ. ВН=½АВ=3,5 см; S= ah = 3,510=35 см 2 Ответ: 35 см 2 7 см 10 см 30° А ВС D H

Решение: обозначим сторону квадрата за a см. S кв =a 2, Поэтому a 2 =81, отсюда a=9; S трАВСЕ = ½ (9+2)9=49,5 см 2 Ответ: 49,5 см 2 А В С Дано: АВСD-квадрат; S АВСD = 81 см 2 СЕ=2 см; Найти: площадь Трапеции АВСЕ. E D

Решение:AFP= DFC по катету и острому углу, значит SAFP= SDFC ; SABD= S ABCF +S DFC =S ABCF +SAFP =s ABCP =12 2 =144cm 2 Ответ : S ABCP= 144cm 2 Дано: АВСP-квадрат, АB=12 cm, F-середина СP; Найти: SABD А B C D F P

Дано:ABCD-ромб; S ABCD =24 см 2 ; диагональ ВD=6 см 2 ; Найти: диагональ AC DA B C Обозначим диагональ AC=x и воспользуемся формулой S ромба= ½ ACBD

Решение: пусть AC=X cm, подставим в формулу S ромба= ½ ACBD, получим: ½X6=24; 3X=24; X=8 Ответ: AC=8cm;

Дано:ABCD- параллелограмм S ABCD =162 см 2 ; диагональ BD=4 2 см; BD AB;В=60° Найти: AD A BC D 42 см 60° Обозначить AB =X cm, Воспользоваться формулой S=ABBD

Решение: пусть AB=X см, так как ABBD=S ABCD, то X4 2= 162, отсюда X=4 см. Рассмотрим ABD. A=60°, тогда B=30° Катет AB лежит против угла в 30 градусов. Значит AB= ½AD, отсюда AD=2AB=24=8 см Ответ: AD=8 см. 42 см A B C D 4 30° 60° X cmX cm

Дано:FKCM-трапеция, КС и FM-основания, FK=CМ, высота CH=5 см, M=45°, S FKCM =75 см 2 Найти: KC F K C H M Обозначить КС=X; 45° N Xсм Провести высоту KN; Найти HM и FN, выразить FM через X;

Решение: 1. пусть KC=X см, тогда NH=Xсм; 2. Рассмотрим CMH, C =90°-45°=45°,по признаку равнобедренного треугольника CH=HM, значит HM=5 см. 3. KFN= CMH (по гипотенузе и острому углу), Следовательно FN=HM, FN=5 см; 4.FM=FN+NH+HM=5+X+5=10+X 5. ½ (FM+KC) CH=Sтр, отсюда ½ (10+X+X)5=75 ; X=10 Ответ: KC=10 см. F K C H M 45° N X см

Дано: ABC, АB=BC, BD-высота; BD:AD=3:4; S ABC =108 см 2 ; Найти: основание AC. А В С D Пусть X-коэффициент пропорциональности, Тогда BD=3Xсм, АD=4Xсм, Выразить основание AC через X, Воспользоваться формулой S= ½ACBD

Решение: пусть коэффициент пропорциональности x, тогда BD=3x см, а AD=4x cm, а так как высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой, AC=2AD, то есть AC=8x cm. SABC = ½BDAC, поэтому ½3x8x=108 12x 2 =108, x=3 АС=8x=83=24cm Ответ: AC=24 cm. А B C D 3x cm 4x cm

Ребята, вы молодцы!!!