Урок алгебры в 9 классе Учитель: Нестерович Виктория Сергеевна Свойства функций
Цели урока: 1. Общий обзор свойств функций. 2. Осмысление каждого свойства. 3. Приобретение навыков исследования функций.
Область определения Монотонность Ограниченность Наибольшее и наименьшее значения Наибольшее и наименьшее значения Непрерывность Область значений Выпуклость
Соотнесите функции с их областями определения y = f(x) D(f) y = x x + 2 y = 5 12 – 5x (x-4)(2x +16) (-2; +) (-; +) x4; x-8 [-2; +) (-; 4) U (4;-8) U (-8;+)
Определите Е(f) и укажите номер верного ответа 1 1 [-7; 2) [-9; 8](-9; 8][-9; 8]
1 1 (-; +) (-8; +)(-7; +)[-7; + ] Определите Е(f) и укажите номер верного ответа
1 1 [-7; 7] (-3; 4](-4;4)(-6; 10) Определите Е(f) и укажите номер верного ответа
Ограниченная функция
Ограниченная снизу функция
Ограниченная сверху функция
Неограниченная функция
Укажите ограниченность каждой функции. а) б)в)г)д) 1. Ограничена Варианты ответов: 2. Ограничена сверху 3. Ограничена снизу 4. Не ограничена абвгд
абвгде вариант абвгде вариант Критерии оценки: 0 ошибок – «5» 1 ошибка – «4» 2 ошибки – «3» 3 ошибки – «2» Проверьте друг друга
функции
Исследование функции на монотонность
Исследуйте функции на монотонность
Наибольшее и наименьшее значения
Определите у наиб и у наим
Определите (в паре) у наиб и у наим Красная у наиб = У наим = Синяя У наиб = У наим = Зелёная У наиб = У наим = Красная у наиб = У наим = Синяя У наиб = У наим = Зелёная У наиб = У наим =
Непрерывность функции
Приведите пример непрерывной функции, D(f)=[-5;3] Приведите пример прерывной функции, D(f)=(4;8)
Выпуклость функции
Постройте в тетради графики функций: - выпуклой вниз, - выпуклой вверх - выпуклой как вниз, так и вверх
Опишите функцию (в группе) 1. D(f) 2. у, у 3. Огр. 4. у наиб, у наим 5. Непрер. 6. E(f) 7. Выпукл.
Повторим: Что называется функцией? Какие способы задания функций вы знаете? Перечислите основные свойства функций. Объясните суть каждого из свойств. Разберём каждое из свойств.
Домашнее задание: 2. Все определения свойств выписать в тетрадь теории 1. Читать п.9 «Свойства функций»
Спасибо за урок!