Обобщение по теме: «Сумма углов треугольника» геометрия 7 класс учитель Н.Л.Михайлова МОУ Сылвенская средняя общеобразовательная школа

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме: «Сумма углов треугольника». Совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач; Способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного; Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться. Развивать умение работать самостоятельно и в парах. Способствование развитию грамотной математической речи.

Тип урока: урок обобщения, систематизация и углубление знаний Оборудование: проектор, презентация по теме: «Сумма углов треугольника», информационный лист. План урока: 1. Орг.момент (1 мин). 2. Актуализация базовых знаний (8 мин) 3. Закрепление (решение задач) (30 мин) 4. Итог урока (1 мин)

решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника». Работать будем на информационных листах в парах. Подпишем их. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить и закрепить к концу урока).

2. Актуализация базовых знаний. Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Изучены различные виды треугольников и их свойства. Давайте повторим основные понятия данной темы.

Используя рисунок, назвать треугольник, его стороны, углы и вершины Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из 3 – х точек не лежащих на одной прямой и 3 – х отрезков, попарно их соединяющих. Точки – вершины Отрезки - стороны

Используя рисунок, назовём виды треугольников на рисунке и повторим их определения. прямоугольный равносторонний равнобедренный остроугольный тупоугольный

Повторим определения этих понятий. высота медиана биссектриса

Как читается теорема о сумме углов треугольника? Сумма углов треугольника равна 180 Как называются стороны прямоугольного треугольника? гипотенуза катет

Задание 1. Работа с информационным листом. Установите соответствие: (поставьте стрелочки) (1 балл за правильный ответ) Равнобедренный Прямоугольный Тупоугольный Равносторонний Остроугольный Разносторонний Треугольники по величине углов Треугольники по длине сторон

Оцените себя в таблице результатов Задание 1. Работа с информационным листом. Установите соответствие: (поставьте стрелочки) (1 балл за правильный ответ) Равнобедренный Прямоугольный Тупоугольный Равносторонний Остроугольный Разносторонний Треугольники по величине углов Треугольники по длине сторон

Какой угол называется внешним углом треугольника? Задание 2. Работа с информационным листом. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине? Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Задание 2. Проверка Работа с информационным листом. (1 балл за правильный ответ) МСВ – внешний АСК – внешний К

Задание 3. Работа с информационным листом. Закончи предложение. (1 балл за правильный ответ) 1. Сумма углов треугольника равна … 2. Если в Δ АВС А = 35, В = 55, то С = … 3. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен … 4. Углы равностороннего треугольника равны по … 5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна … 6. Если в треугольнике две стороны равны то он ….. 7. В треугольнике …………………… быть два прямых угла. Почему? равнобедренный не может Так как сумма 3 –х углов треугольника равна 180º, а сумма двух прямых углов уже 180º

Задание 4. Работа с информационным листом. Найдите градусные меры неизвестных углов

Задание 4. Работа с информационным листом. Проверка. Найдите градусные меры неизвестных углов (1 балл за правильный ответ)

Задание 5. Работа с информационным листом. (1-2 баллов) В треугольнике АВС, АВ=ВС, - биссектриса. Найдите ВСА Дано: АВС АВ=ВС - биссектриса Найти: ВСА Решение: 1.Т.к AD – биссектриса, то ВАС=36º * 2 = 72º 2. Т.к ВАС равнобедренный, то углы при основании равны. ВАС= ВСА= 72º B A C D

Задание 6. Работа с информационным листом. (1 – 2 баллов) Дано: СВК С : B: К = 2: 3: 4 Найти: С, B, К Решение: Пусть х - приходится на 1 часть, тогда С = 2 х B = 3 х К = 4 х Т.к. сумма углов треугольника равна 180 составляем уравнение 2 х + 3 х + 4 х = х = 180 х = 20 С = 2 * 20 = 40 B = 3 * 20 = 60 С К К = 4* 20 = 80 в

«Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

Задание 7. (1 балл за правильный ответ) 1.Утверждение, которое необходимо доказать. 2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. 3.Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки. 4.Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения. 5. Стороны треугольника, образующие прямой угол. 6.Утверждение, которое не доказывается. 7.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя 1. Т ЕОРЕМА 2. ГИП О ТЕНУЗА 3. УГО Л 4. ДОКАЗАТЕЛЬ С ТВО 5. КА Т ЕТЫ 6. АКСИ О МА 7. ВНЕШНИ Й Толстой

Итог урока Сегодня на уроке мы повторили основные понятия темы, повторили виды треугольников, теорему о сумме углов треугольников и применение ее при решении задач. Достигли ли вы поставленной цели? Решите для себя, решение какой задачи вызвало у вас затруднение и отметьте её галочкой в своём информационном листе. Посчитайте количество баллов заработанных на уроке и оцените себя.

От 17 – 23 баллов От 24 – 29 баллов От 30 – 33 баллов Оценка «3»Оценка «4»Оценка «5»

Сколько треугольников на рисунке

Задание 8. Работа с информационным листом. Проверка. В прямоугольном АВС А = 30º. Из вершины прямого угла С проведена высота CH. CL-биссектриса HBC. Найти градусные меры ALC и ACL Дано: АВС -прямоугольный А = 30º СН – высота CL – биссектриса HBC. Найти: ALC и ACL Решение: 1. ACH=180º – º = 60º 2. HCB = 90º – 60º = 30º 3. HCL = 30º : 2 = 15º т.к. CL - биссектриса 4. ACL = 60º + 15º = 75º 5. ALC = 180º – 75º - 30º= 65º A C B