А1А1 В правильной треугольной призме ABCА 1 В 1 С 1, все ребра которой равны, найдите угол между прямыми КМ и ТЕ, где точка К – середина ребра АА 1, точка М – середина ребра АВ, точка Т – середина ребра А 1 В 1, а точка Е – средина ребра СС 1. А В С С1С1 В1В1 1 Через точку Т проведём прямую TFKM 1 М К Т Е F Угол между прямыми КМ и ТЕ – это угол α TF и ТЕ между прямыми TF и ТЕ Проведём отрезок В Проведём отрезок А 1 В (сделайте заключение о взаимном расположении КМ, В, TF) (сделайте заключение о взаимном расположении КМ, А 1 В, TF) Пусть ребро призмы 1.
А1А1 А В С С1С1 В1В М К Т Е F ) Найдите А 1 В из АА 1 В 2) Сделайте заключение о длине отрезка TF 3) Найдите C 1 T из TC 1 В 1 4) Найдите TE из TC 1 E 5) В TEF примените теорему косинусов и найдите cosα найдите cosα 6) Выразите α через arccos