Тема. Использование электронных таблиц MS Excel для компьютерного моделирования Курбанов Р.Р. КГС9-211 КГС9-211

Microsoft Office Excel позволяет группировать данные и выполнять различные действия над связанными данными. В этой презентаций будет показано как с помощью Microsoft Office Excel можно решать математические задачи разной сложности.

Задача 1 Необходимо покрасить краской стены кухни. Сколько потребуется банок краски, если известно, что размеры кухни 405×310×285 см ; 88% площади стен занимает кафельная плитка ; 1 банка краски предназначена для покраски площади 5 м 2.

Задача 1 Решение Постановка задачи Дано : a=405 см – длина комнаты, b=310 см – ширина комнаты, c=285 см – высота комнаты, 1- 0,88=0,12 – часть комнаты для покраски ( без кафеля ), 5 м 2 – площадь покраски при использовании 1 банки краски. Найти : необходимое для покраски стен кухни количество банок краски.

Задача 1 Моделирование в среде ЭТ В режиме отображения формул :

Задача 1 Моделирование в среде ЭТ В режиме отображения значений :

Задача 2 Через иллюминатор корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Удастся ли это сделать ? Решение Постановка задачи Иллюминатор корабля имеет форму круга. Будем считать, что сундук имеет форму параллелепипеда. Чтобы вытащить сундук, необходимо, чтобы диаметр иллюминатора был больше любой из трех диагоналей поверхности сундука.

c R Задача 2 Пусть r – радиус иллюминатора, a, b, c – размеры сундука, d 1, d 2, d 3 – диагонали боковых поверхностей сундука. a b d1d1 d2d2 d3d3 с Математическая модель

Задача 2 Сундук можно вытаскивать через иллюминатор одной из трех боковых граней, следовательно, достаточно, чтобы диагональ иллюминатора оказалась меньше одной из трех диагоналей сундука, т. е. должно быть истинно хотя бы одно из условий : ЕСЛИ ((2*R> КОРЕНЬ (a^2+b^2));1;0) ЕСЛИ ((2*R> КОРЕНЬ (a^2+c^2));1;0) ЕСЛИ ((2*R> КОРЕНЬ ( с ^2+b^2));1;0).

Задача 2 Моделирование в среде ЭТ В режиме отображения формул :

Задача 2 Моделирование в среде ЭТ В режиме отображения значений :

Задача 3 Решить уравнение х 4 -4 х х х -14=0. Решение Необходимо построить график функции у = х 4 -4 х х х -14. Точки пересечения графика с осью Х будут решениями данного уравнения.

Задача 3 Таблица значений функции

Задача 3 Строим диаграмму.

Задача 3

Промежутки, в которых находятся корни : С помощь Подбора параметра уточняются значения корней

Задача 3 Уточненные корни

Задача 4 Решить уравнение log 2 (x·(1-x))-sin( π /x)+2=0 область определения которого : x принадлежит промежутку [0;1].

Задача 4 В MS Excel составляем таблицу значений функции с шагом аргумента h=0,04:

Задача 4

X 1 =0,1 8 X 2 =0,19 X 3 =0,2 6 X 4 =0, 33 X 5 =0, 50 X 6 =0,8 1

Вывод С помощью электронных таблиц MS Excel можно решать математические задачи и уравнения ; При этом отрабатываются навыки работы в электронных таблицах, а именно : оформление таблицы, работа с формулами, построение диаграмм.