Быстрицкая И.С.учитель математики школы 91 Нижний Новгород 2004 г.

«Программа максимум» Построить на координатной плоскости множества таких точек M(x;y), что: Дано: Построить: Решить уравнение:

Проверка домашнего задания Тема: простейшие преобразования графиков Дано: график функции y=f(x). x y y=f(x) А В С D Построить графики функций:

x y y=f(x) A B C D y=f(3x) x y=f(3x) A B C D y=f(3x-6) y B y=2f(3x-6) x A D y 2 -2 C x A B D y=2f(3x-6) y y=1+2f(3x-6) C y=f(3x) y=f(3x-6) y=2f(3x-6)y=1+2f(3x-6)

«Программа максимум» Построить на координатной плоскости множества таких точек M(x;y), что:

Определение модуля

График функции y=x 2 -4x y y=x 2 -4x x Симметрично отразите график функции y=x 2 -4x относительно оси y Симметрично отразите график функции y=x 2 -4x относительно оси x -2 y=(-x) 2 -4(-x) -4-4 y=x 2 +4x 4 y=-(x 2 -4x) y=-x 2 +4x

Упражнение 1 Постройте графики функций: Сформулируйте правила построения графиков функций y=|f(x)|, y=f(|x|) и y=|f(|x|)|, если известен график функции y=f(x). ( 1 группа) (2 группа)

4 y=|x 2 -4x| x y y y=x 2 -4x x y y=x 2 -4|x| x y=|x 2 -4|x|| -2 x y y=|x 2 -4x| y=x 2 -4|x| y=|x 2 -4|x||

Упражнение 2 На рисунке изображен график функции y=f(x). Постройте графики функций: x y 0 y=f(x)

x y 0 y=|f(x)| x y 0 y=f(x) y=f(|x|) x y 0 y=|f(|x|)| x y=f(x) y 0 y=|f(x)| y=f(|x|) y=|f(|x|)|

Упражнение 3 Постройте множество таких точек M(x;y), что: Сформулируйте правила как построить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнениям |y|=f(x), |y|=|f(x)| и |y|=|f(|x|)|, если известен график функции y=f(x).

x y=x 2 -4x y |y|=x 2 -4x x y=x 2 -4x y |y|=x 2 -4x 4 y=-(x 2 -4x) |y|=x 2 -4x

Упражнение 3 Сформулируйте правила как построить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнениям |y|=f(x), |y|=|f(x)| и |y|=|f(|x|)|, если известен график функции y=f(x). Постройте множество таких точек M(x;y), что: ( 2 группа) (1 группа)

x y |y|=|x 2 -4x| |y|=|x 2 -4|x|| y x y y=x 2 -4x x |y|=|x 2 -4x| |y|=|x 2 -4|x||

Упражнение 4 На рисунке изображен график функции y=f(x). Постройте множество таких точек M(x;y), что: y 0 y=f(x) x

y 0 x |y|=f(x) y y=f(x) 0 x |y|=|f(x)|

y 0 x |y|=|f(|x|)|

y=f(x) 0 x y y 0 x |y|=f(x) |y|=|f(x)| x y |y|=|f(|x|)| y x x y 0 y=|f(x)| y 0 x y=f(|x|) x y 0 y=|f(|x|)|

Домашнее задание Дано: Построить: Решить уравнение: y=5.

Анализ

Построение y 0 x 3 -1,5 y=|2x+3|, x -1