Множества Домашнее задание: § (в, г); 3.5 (в, г); 3. 6 (а, в); 3.17 (б). 1

2 Знаменитый итальянский физик, механик, астроном и математик Галилео Галилей ( ) писал: « Великая книга Природы написана языком математики »

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор ( ) 3

А В 4

Распространенные числовые множества N Множество натуральных чисел Q Множество рациональных чисел R Множество действительных чисел Z Множество целых чисел Пустое множество Множество, не содержащее ни одного элемента 5

Основные понятия Множество цифр десятичной системы счисления: { ; ; ; ; ; ; ; ; ; } Примеры множеств: Элементы множества Множество всех двузначных чисел: { ; ; ; ; ; } Элементы множества … Множество всех четных чисел: { ; ; ; ; ; } Элементы множества … 6

Способы задания множеств Множество представлено несколькими элементами {1; 4; 9; 25; 36; …} Множество квадратов натуральных чисел Множество задано с помощью его характеристического свойства Множество всех х, таких, что 3<x<10 {х | 3 < x < 10} Множество задано с помощью специального обозначения Интервал (-1;4) {х|-1< x <4} [2;9] {х| 2 x 9} Отрезок [2;+ ) {х| x 2} Луч (- ;5) {х| x < 5} Открытый луч 7

Множество Словесное описание множества Способ задания 1{100; 105; 110; } Множество всех трёхзначных чисел, кратных 5 перечисление элементов 2{1; 8; 27; 64;...} Множество всех кубов натуральных чисел 3N Множество натуральных чисел используя специальные обозначения 4Q Множество рациональных чисел 5{x | 5 < x < 10} Множество всех чисел, которые больше 5 и меньше 10 с помощью характеристического свойства 6(-3; 17) Множество всех чисел, которые больше -3 и меньше 17 числовой промежуток (интервал) 8

Числовой промежуток -43 х 3 х < < Отметим на координатной прямой точки с координатами -4 и 3 Точка х расположена между этими точками. Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию называют числовым промежутком 9

Обозначение числовых промежутков < х < 3 Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию – интервал. Обозначают: х 3 Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию – отрезок. Обозначают: 10

8 х > 8 Открытый луч: 8 х < 8 Обозначение числовых промежутков 11

Обозначение числовых промежутков 8 х 8 Луч: 8 х 8 х – любое число Числовая ось: 12