Урок-состязание по алгебре в 9 классах «Повышаем степень»

-Что есть больше всего на свете? Пространство. - Что быстрее всего на свете? Ум - Что мудрее всего на свете? Время - Что приятнее всего? Достичь желаемого Фалес

I Испытание.Игра « Поле чудес» 1. 7 х х = 0 ( Р ) 2. 3 х 2 – 12 х – 5 = 0 ( В ) 3. х х + 9 = 0 ( А ) 4. х= х² ( Я ) 5.( х х ) 2 – 5 х х +7 =0 ( И ) 6. 2 х = 0 ( Е ) 7. 2 х 2 – 11 х + 5 =0 ( Н ) 8. х 2 = 5 ( У ) 9. 2 х² + 5 х =7 ( Н) 1. Какое из данных уравнений имеет корни ±5 2. Какое уравнение решается вынесением общего множителя за скобки? 3. Какое уравнение можно решать, представляя его в виде квадрата двучлена? 4. Какое уравнение можно решать по формуле, используя чётный второй коэффициент? 5. Какое уравнение нельзя решать по формуле, используя четный второй коэффициент? 6. Какое уравнение не имеет действительных корней? 7. Какое уравнение можно решить, используя свойство коэффициентов? 8. Какое уравнение решается введением новой переменной? 9. Какое уравнение проще решить графическим способом?

II Испытание. Блиц опрос по теории Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения? Какие виды уравнений вы знаете? Чем отличается уравнение от тождества? Как определить равносильны ли уравнения? Какие тождественные преобразования уравнений вы знаете? Какое уравнение называется квадратным? Какое уравнение называется приведенным? Как определяется степень уравнения? Какое уравнение называется целым? Из общих методов решения уравнений высших степеней какие встречаются чаще всего?

III Испытание. Исправь ошибку х = х = 9 3. х = 0 4. х 2 =1/36 5. х 3 – 25 х = с 2 = х 4 + х 2 = х 2 +0,01= 0,03 9. (х-3) 2 = нет корней 2. х = 9 3. х = ± 4 4. х =1/6 5. х = ± 5 6. с = ± 3 7. х = х = ±0,2 9. х = 8

III Испытание. Исправь ошибку (2x 2 +3x-5)· = x(x-1)(x+2)= x+1= x=±5 11. x=1; -2,5 12. x=±2 13. x=1; x=± 15. x=4

IV Испытание. Квадратные уравнения. х х – 9 =0 х 2 – 10 х – 11 = 0 5 х х – 3 = 0

Из истории развития линейных и квадратных уравнений. - Франсуа Виет - Фибоначчи - Диофант

V Испытание. Математический марафон х 2 (2 х – 1) + х(2 х – 1) + 2(1 -2 х) = х 2 (2 х – 5) + х(2 х – 5) + (5 – 2 х) = 0 1. (х х)(х х – 17) = (х 2 – 5 х)(х 2 – 5 х + 10) + 24 = 0 1. х 5 – х 4 – 7 х х х – 12 = х 5 – 3 х 4 – 7 х х х – 4 =0

VI Испытание. Мастер - класс Каждой команде было дано задание провести небольшое исследование решения уравнений еще двух типов. Командам предлагается представить свои презентации. Члены команды будут выступать в роли учителей, рассказывая другой команде решение уравнений этого типа и предложат решить одно из них. Будут оцениваться презентации, умение объяснять и правильность решения уравнений.

VII Испытание. Тренинг. «Рисунок на спине»

а=в·а, а 0, в 0 а²=ав - в² а² - в²=ав – в² (а-в)(а+в)=в(а-в) : (а-в) в=а+в в=2 в :в 1=2

VIII Испытание. Мозговой штурм Командное состязание (х + 2) 2 + (х + 3) 3 + (х + 4) 4 = 2

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф.Хаусдорф