Взаимное расположение графиков линейных функций.

Задачи урока: - рассмотреть случаи взаимного расположения графиков линейных функций; - учиться определять по формулам, задающим функции, взаимное расположение их графиков; - познакомиться с понятием угловой коэффициент.

Проверка домашнего задания: 329 (б) у = 5 х 1) А(6;-2) -2 = = 30 - неверно. Точка А не принадлежит графику функции у=5 х. 2) В(-2;-10) -10 = 5 (-2) -10 = верно. Точка В принадлежит графику функции у=5 х. 3) С(1;-1) -1 = = 5 - неверно Точка С не принадлежит графику функции у=5 х. 4) - неверно Точка D не принадлежит графику функции у=5 х. 5) Е (0;0) 0 = = 0 - верно. Точка Е принадлежит графику функции у=5 х

Устная работа. Может ли график функции, заданной формулой у= kх, где k <0, проходить через точку А(9;45) В(-1;100) В случае утвердительного ответа найти значение k. Назовите точки, принадлежащие графику функции у= - 2 х. а) А(0;4) б) В(2;-4) в) С(4;-2) г) D(0;0)

На рисунке изображены графики прямых пропорциональностей. Для каждого графика определите знак коэффициента k. Назовите соответствующие формулы.

Графики функций у=k 1 х+b 1 у=k 2 х+b 2 пересекаются, если k 1 =k 2 Пример: у= -5 х - 4 и у= 2 х +3 у 0 х у = k 2 х + b 2 y = k 1 х + b 1

Графики функций у =k 1 х+b 1 у =k 2 х+b 2 параллельны, если k 1 =k 2 Пример: у= -5 х +0,8 и у= -5 х +3 y 0 x y = k 1 х + b 1 у = k 2 х + b 2

Угловой коэффициент прямой. k – угловой коэффициент прямой у х

Найди ошибку: а) прямые у = 7 х -4 и у = 7 х +5 – параллельны; б) прямые у = 10 х -3 и у = -10 х -6 – параллельны; в) прямые у = 0,3 х -2 и у = 8,1 х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7 х +3 и у = -7 х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3 х +2 и у = 3 х – параллельны; е) прямые у = -2,3 х и у = 2,3 х – пересекаются

Из данных функций, заданных формулами а) у = 10 х -3; б) у = - 20 х -7; в) у = 0,5 х -3; г) у = х; д) у = 3 х +2; е) у = х; ж) ; выпишите те функции, а) графики которых параллельны; б) графики которых пересекаются (три пары ).

Прямые у = k 1 х+b у = k 2 х+b у = k 3 х+b у = k 4 х+b пересекаются в точке (0;b) у b 0 х

Укажите координаты точки пересечения графиков функций с осью у. а) у = 10 х -3; б) у = - 20 х -7; в) у = 0,5 х -3; г) у = х; д) у = 3 х +2 ; е) у = х; ж).

Задание для самостоятельной работы функции Графики пересекаются Графики параллельны Графики пересекаются в точке (0;b) y = 2 х - 3 y = -0,6 х - 7

Сегодня я узнал … Меня удивило… Теперь я умею… Мне было сложно…

« Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич