ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: « ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ » ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: « ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ » Ягудина Зимфира Раисовна, учитель математики МБОУ «Новозареченская СОШ» Бавлинского района РТ

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ ТЕМА УРОКА

Образовательные: -вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел; -сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений. Развивающие : -развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения. Воспитывающие: -воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности; -воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; - воспитывать чувство ответственности.культуры диалога. Цели урока: К плану

Организационный момент. Актуализация опорных знаний (устная работа). Изучение нового материала (исследовательская работа). Первичное закрепление. Геометрический смысл формул квадрата суммы. Физминутка (упражнения). Закрепление изученного материала. Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний). Домашнее задание. Подведение итога урока. План урока

Эпиграф урока: Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью. (Л.Н.Толстой) К плану

Прочитайте выражения а + b (c + d) 2 (z –a) 2 b 2 – c 2 2ху x – у n 2 + m 2

a- 2 5b 4х 2 6х 2 у 3 Найдите квадраты выражений

Представьте в виде квадрата а 2 25x 4 х6с8х6с8 49 b 2 c 2

Найдите удвоенное произведение выражений а и b 0,5y и 6 0,4х и 2х 2 3b и -5с

(x +2) · (y - 1) ( 3 – c) · (4 + b) Перемножьте многочлены

К слайду 24

К плану 1 вариант (y + b) (y +b) (с + d ) (c +d) (х + 2) (х+2) 2 вариант (x – y) (x – y) (m - n) (m- n) (a – 2) (a – 2)

I 1.(y + b) (y +b) 2. (с + d ) (c +d) 3.(х + 2)(х+2) 4.(x – y) 5.(m - n) (m- n) 6.(a – 2)(a – 2) III y 2 + 2yb + b 2 c 2 + 2cd + d 2 х 2 + 4х + 4 x 2 – 2xy + y 2 m 2 – 2mn + n 2 a 2 – 4a + 4 II (y + b) 2 (c + d) 2 (х + 2) 2 (x – y) 2 (m - n) 2 (a – 2) 2

( (6х + y) 2 = 36х xy + y 2 (5 - 4b) 2 = b + 16b 2 ПРОВЕРКА

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения (а + b) 2 =а 2 + 2аb +b 2 (а - b) 2 =а 2 - 2аb+b 2

ПРИМЕРЫ К плану К слайду 21

ВыражениеКвадрат 1 выражения Удвоенное произведение Квадрат 2 выражения Итог (а + 4) 2 (8 - х) 2 (2y + 1) 2 (0,5b - 2) 2 а2а2 8а16 а 2 + 8а + 16 Заполнить таблицу 64 16х х2х х + х 2 4у 2 4у1 4у 2 + 4у + 1 0,25b 2 2b4 0,25b 2 –2b + 4

, Вставьте пропущенные одночлены (5а + * ) 2 = * а а+16 ( * – 1) 2 = 9х 2 - * х х 6 К плану

Геометрическая интерпретация формулы (a + b) 2 = Геометрическая интерпретация формулы (a + b) 2 = b b a b a+b К плану

Физминутка К плану Встали дружно, улыбнулись. Руки в стороны и вверх. Потянулись, оглянулись. Вы присели, теперь встали. Руки в стороны и вверх. Потянулись, улыбнулись. Вы конечно, лучше всех.

(а, г, е, з) 2. Вычислить: (30+1) (30-1) Преобразуйте выражения: (а-7) 2 ( 5+х) 2 (7-а) 2 (-5-х) 2

ПРОВЕРКА (30 + 1) 2 (30 - 1) = · 30· = = 961 = · 30· = 900 – 60 +1= 841 = (50 + 1) 2 = · 50· = = 2601 = (50 - 1) 2 = · 50· = = 2401

(а - b) 2 = (b - а) 2 (-а - b) 2 =(а + b) 2 К слайду 9

25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900 13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100 К плану ПРОВЕРКА

1.( 3а + с) 2 2.( а -2в) ( x – в) 2 4.y 2 -2yв + в 2 Соедините пары тождественно равных выражений 5. ( y - в) 2 а 2 - 4ав + 4в а 2 + 6ас + с 2 8. x 2 – 2xв + в 2 ( y - в) а 2 + 6ас + с x 2 – 2xв + в 2 а 2 - 4ав + 4в 2 7. x 2 – 2xв + в 2 8.

(y - 9) 2 (5x+4y) 2 (2a – 0,5x) 2 y 2 -9y +8125x xy +16 y 2 4a 2 - 2ax +0,25 x 2 y y +8125x 2 +40xy +16 y 2 4a 2 + 2ax +0,25 x 2 y 2 -18y +8125x 2 +20xy +16 y 2 4a 2 - ax +0,25 x 2 y 2 + 9y +8125x xy +16 y 2 4a 2 + ax +0,25 x 2 Выбрать правильный ответ

61 2 =(60+1) 2 = ·60·1+1 2 = = =(60-1) 2 = ·60·1+1 2 = = Вычислить К плану

п. 31, доказать геометрический смысл формулы (a-b) 2 ; 863(а, б, в, д); 866, 869(д, е). Домашнее задание. К плану

- С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать? -Понравился ли вам урок? На начало Выставление отметок.