Параллельность плоскостей

1. Определение параллельных плоскостей (рисунок, символическая запись). 2. Знакомство с теоремой признаком параллельности плоскостей (рисунок, запись условия и заключения теоремы); запись доказательства в тетрадь не переписывать, но план доказательства записать. 3. Знакомство с задачей 51 другим признаком параллельности плоскостей (рисунок, запись условия и заключения, доказательства). План изучения темы и составление конспекта Рекомендации обучающимся для самостоятельного изучения темы и составления конспекта Работаем с материалом учебника (§3, стр. 20, 21, 22)

Две плоскости называются параллельными Плоскости Пересекаются Параллельны α β β α α || β α β если они не пересекаются.

Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Дано: а b = М; а Є α; b Є α а 1 b 1 = М 1 ; а 1 Є β; b 1 Є β a || a 1 ; b || b 1 Доказать: α || β. α β аb М b1b1 а 1 а 1 М1М1 Доказательство: запись доказательства в тетрадь не переписывать, но план доказательства записать: а) допустим: _________________ б) получим: _________ и _______ в) окажется: __________________ г) противоречие: _____________________ д) вывод: __________________

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Предположим,что плоскости не параллельны Допустим, что α β = с 1)Тогда а || β, т.к. a || a 1, а 1 Є β а Є α; α β = с, значит а || с. 2) b || β, т.к. b || b 1, b 1 Є β b Є α α β = с, значит b || с. 3)По теореме (пункт 5) о параллельности 3-х прямых: а || b, то есть через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β. α β а b М b1b1 а 1 а 1 М1М1 с повторите признак параллельности прямой и плоскости повторите утверждение 1 0 (всё в пункте 6 на стр. 12)

Задача 51. (еще один признак параллельности) Дано: т n = К, т Є α, n Є α, т || β, n || β. Доказать: α || β. α β т n К с 1) Допустим, что _________ 2) Так как ______________, то __________________ 3)Получаем, что ________________________________________________ Вывод: α β = с n || β, т || β т || с и n || с через точку К проходят 2 прямые, параллельные прямой с. α || β Разобрать