Функция, её свойства и график.

- обратная - обратная x y =y =y =y = k Графиком является гипербола пропорциональность пропорциональность, где k 0 – заданное число.

х у х у Гипербола в I и III координатных четвертях. Построим график функции: Ось х и ось у – асимптоты гиперболы. // Гипербола симметрична относительно начала координат. I II III IV

1 х у 0 Свойства функции, где к>0 : 1. Область определения 2. Область значений у>0, если у<0, если х 4. Функция убывает при х 5. Ограниченность Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 0. х х к У=

0 х у х у Гипербола во II и IV координатных четвертях. Построим график функции:

1 х у 0 Свойства функции, где к<0 : 1. Область определения 2. Область значений у>0, если у<0, если х 4. Функция возрастает при х 5. Ограниченность Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 0. х х к У=

У наиб. =-1 У наим. =-2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции х 2 У= х у х 2 У=

Найдём абсциссы точек пересечения графиков х=-1, х=3 х у Решить графически уравнение: у=х Построим в одной системе координат графики функций: 1 Х У ОТВЕТ: х у , ,5 -3