Лекция 1 Предмет и наука геодезия Геодезия – наука об измерениях, производимых с целью изучения формы и размеров Земли и отдельных участков ее поверхности. Разделы геодезии: - Высшая геодезия - Топография и картография - Фото-, аэрофотогедезия - Прикладная геодезия

Любой процесс геодезических работ можно разделить на следующие стадии: полевые работы вычислительные работы графические построения и выводы Выдающимся достижением топографо- геодезического производства является картографирование всей территории страны в государственном масштабе 1:

Лекция 2. Форма и размеры Земли геоид На 17-й Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики, состоявшейся в 1979 г. в Канберре, приняты следующие параметры Земли: f М =398600,5 км/с; a e = м; =1:298,257; = 0, рад/с. В СССР в качестве референц-эллипсоида был принят эллипсоид Красовского (а = м; = 1: 298,3.) Размеры эллипсоида Красовского довольно близки к размерам общего земного эллипсоида, а их сжатия практически совпадают.

Географические координаты. Высоты точек Географическими координатами называются величины, при помощи которых можно определить положение точек на основной уровенной поверхности (широта и долгота). Географической широтой называется угол, составленный отвесной линией и плоскостью земного экватора. Длина одного градуса широты в среднем на поверхности Земли равна 111 км. Длина одной минуты равна 1,85 км, а длина одной секунды – 31 м. Долготой называется угол, образованный плоскостью меридиана данной точки и плоскостью меридиана, принимаемого за начальный.

Географические координаты. Высоты точек За начальный меридиан принимается гринвичский, проходящий через Гринвичскую обсерваторию в окрестностях Лондона. Долготы отсчитываются от начального меридиана к востоку и западу от 0 до 180 и называются восточными и западными. Положение точек земной поверхности можно считать определенным, когда кроме географических координат известно также положение их по высоте. Различают абсолютные и относительные высоты. Абсолютной высотой (отметкой точки) называется ее высота от основной уровенной поверхности. В России за начало отсчета абсолютных высот принят нуль Кронштадского футштока. (Высоты точек относительно другой, условно принятой уровенной поверхности называются условными высотами).

Система плоских прямоугольных координат Система была разработана Гауссом в 1825 – 1830 гг., но практическое распространение получила после вывода Крюгером в 1912 г. рабочих формул, удобных для вычислений в этой проекции. Поэтому ее называют проекцией Гаусса - Крюгера. На рис. показано деление земного эллипсоида на координатные зоны меридианами с постоянной разностью долгот. Средний меридиан каждой зоны называется осевым, а ограничивающие зону меридианы – граничными.

Система плоских прямоугольных координат Началом координат каждой зоны служит точка пересечения осевого меридиана с экватором. Изображение точки эллипсоида на плоскости определяется прямоугольными координатами x и y, причем абсциссы отсчитываются к северу и югу от экватора, а ординаты - от осевого меридиана со знаком плюс к востоку и со знаком минус - к западу от него. Для территории России все абсциссы имеют только положительное значение. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, условились прибавлять к ординатам м и перед ними указывать номер зоны.

Ориентирование линий Определение направления линий относительно сторон света называется их ориентированием. Направление линии мы можем считать установленным, если известно направление этой линии относительно географического (истинного) меридиана. Угол, отсчитанный от северного конца истинного меридиана до направления данной линии по ходу часовой стрелки, называется азимутом этой линии.

Румбом данной линии называется угол ориентирования, отсчитываемый от этой линии до ближайшего конца истинного меридиана. Румб изменяется от 0 до 90 и имеет наименование той четверти, в которой находится данное направление. Ориентирование линий Направление линии Азимут А определяется по румбу r Румб r определяется по азимуту А СВ или в I четвертиА = rr = А ЮВ, II А = 180 – rr = 180 – А ЮЗ, III А = rr = А – 180 СЗ, IVА = 360 – rr = 360 – А Формулы для перехода от азимутов к румбам и обратно

Магнитные полюсы Земли не совпадают с ее географическими полюсами, а направление магнитного меридиана для какой- либо точки земной поверхности не совпадает с направлением истинного меридиана данного места. Угол отклонения оси магнитной стрелки от направления истинного (географического) меридиана, называется склонением магнитной стрелки и обозначается буквой. Ориентирование линий На территории нашей страны магнитное склонение находится в пределах от +25 (вдоль берегов Карского моря) до -13 (в Якутии). Для Москвы, например, склонение восточное – около +6.

Ориентирование линий Если для данного пункта местности известно склонение магнитной стрелки, то переход от измеренных магнитных азимутов и румбов линий к истинным азимутам и румбам возможен исходя из следующих правил. В случае восточного склонения для перехода от магнитного азимута к азимуту истинному нужно к магнитному азимуту прибавить величину склонения (+ ) А и =А м +, где А и – азимут истинный; А м – магнитный азимут; + – восточное склонение. В случае западного склонения, для получения истинного азимута по магнитному из последнего нужно вычесть абсолютную величину склонения: А и =А м –. Сближением меридианов называется угол между истинным меридианом и осевым меридианом зоны. Дирекционный угол – угол между северным направлением осевого меридиана и ориентируемым направлением.

Прямая геодезическая задача Прямая геодезическая задача заключается в вычислении координат конечной точки отрезка прямой, если даны координаты начальной его точки, его горизонтальное проложение и дирекционный угол. Из рисунка видно, что х В = х А + АС; у В = у А + СВ Отрезки АС и СВ называются приращениями прямоугольных координат и обозначаются соответственно х и у. Тогда: х В = х А + х ; у В = у А + у. Приращения прямоугольных координат геометрически можно представить как ортогональные проекции данного отрезка прямой на соответствующие оси координат; они могут быть как положительные, так и отрицательные. Знак приращений зависит от направления линии, т.е. от ее дирекционного угла. На основании известных формул тригонометрии напишем х АВ = dcos ; у АВ = dsin, где d – длина горизонтального проложения линии АВ на местности; – дирекционный угол линии АВ.

Обратная геодезическая задача Обратная геодезическая задача состоит в определении дирекционного угла или дирекционного румба отрезка АВ (рис.) и длины этого отрезка, если даны координаты его начала и конца. Из рис. видно, что х АВ = х В – х А ; у АВ = у В – у А ; tg r AB = Вычислив по этой формуле величину tg r АВ, найдем r АВ и искомый угол АВ.

Эту презентацию и другие учебно-методические материалы можно найти на сайте: teach-mining.ru в разделе «Библиотека» Тема для самостоятельного изучения: «Ошибки в горизонтальных и вертикальных расстояниях, возникающие при замене сферической поверхности плоскостью»