Перебор возможных вариантов Сафиуллина Р.Г. Учитель Сулюклинской сош

Цели: образовательные: научить находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи; образовательные: научить находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи; воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями; воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями; развивающие: развитие познавательного интереса учащихся. развивающие: развитие познавательного интереса учащихся.

План урока I. Организационный момент. II. Устная работа. III. Изучение нового материала. IV. Формирование умений и навыков. V. Итоги урока. VI. Домашнее задание.

Вычисли устно *10 100* :10 72: *70 48: :100 81:9

Заполни таблицу Уменьшаемое Вычитаемое Разность

Перед нами нередко возникают проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных решений. Обычно одни из них нас устраивают, а другие нет. Рассмотрим первый пример. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр:

Решение Решение Составим таблицу: слева от первого столбца поместим первые цифры искомых чисел, а выше первой строки – вторые цифры этих чисел чисел!

Второй пример: «В алфавите племени уа-уа имеются только две буквы – «а» и «у». Второй пример: «В алфавите племени уа-уа имеются только две буквы – «а» и «у». Сколько различных слов по три буквы в каждом слове можно составить, используя алфавит этого племени?»

Решение аааууауу аааааауа-уаауу ууаауауууаууу 8 слов!

Третий пример: «На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбрать?»

Решение Плюшка БутербродПряник Кекс Кофе Сок Кефир 12 вариантов!

Подводим итоги! В данных примерах был осуществлен способ перебора возможных вариантов (возможных комбинаций). Поэтому данные задачи называют комбинаторными. Решения данных задач основывается на общем правиле умножения.

«Правило умножения» Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В

Задание 1 Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры: 3 и 7.

Задание 2 Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

Задание 3 Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов?

Задание 4 В четверг в первом классе должно быть три урока: русский язык, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

1. П. 2.5 учебника, 157 Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз? Сколькими способами можно выбрать два цветка, если есть васильки, маки, тюльпаны и ромашки? Сколько получится таких пар, если их составлять из двух разных цветков?