Плоскости и пересекаются по прямой a и перпендикулярны к плоскости. Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости a
Дан куб. Найдите следующие двугранные углы: a) АВВ 1 С; б) АDD 1 B; в) А 1 ВВ 1 К, где K – середина ребра А 1 D D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 K
Дан куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1. Докажите, что плоскости АВС 1 и А 1 В 1 D перпендикулярны D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1
Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 Подсказка Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. П-Р Н-я П-я Н А М П-Р Н-я П-я
D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1. Найдите расстояние между: а) прямой А 1 С 1 и и плоскостью АВС; a a IIa Расстояние от произвольной точки расстоянием прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью между прямой и параллельной ей плоскостью n d m
D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Найдите расстояние между: б) плоскостями АВВ 1 и DCC 1 ; n d m II Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1. Найдите расстояние между: в) прямой DD 1 и плоскостью АСС 1. n d m Подсказка a a IIa Расстояние от произвольной точки расстоянием прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью между прямой и параллельной ей плоскостью В1В1
а Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; D А В С D1D1 С1С1 а В1В1 А1А1 a a II расстоянием между скрещивающимися прямыми. Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b a b Подсказка
а Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: б) диагональ куба и диагональ грани куба D А В С D1D1 С1С1 а В1В1 А1А1 a a II расстоянием между скрещивающимися прямыми. Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b a b Подсказка
D В D1D1 С1С1 Изобразите куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро АА 1 и перпендикулярной к плоскости ВВ 1 D 1 ; А А1А1 С В1В1
Изобразите куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости СDA 1. D В D1D1 С1С1 А А1А1 В1В1 С
D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 1. Найдите угол А 1 ВС 1 2. Доказать, что MN II А 1 С 1, где M и N – середины ребер куба. N M
Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, В и С 1 D В D1D1 С1С1 А А1А1 В1В1 С 7 8 6