Для з ручності б удемо в важати, щ о с ім ' я ( бабуся, д ідусь, мама, т ато, д очка, с ин ) б уде р озсаджуватися п о ч ерзі. У б абусі - 6 в аріантів в ибору с тільців. У д ідуся - 5 в аріантів в ибору с тільців. У м ами - 4 в аріанти в ибору с тільців. У т ата - 3 в аріанти в ибору с тільців. У д очки - 2 в аріанти в ибору с тільців. У с ина - 1 в аріант в ибору с тільців. За п равилом м ноження : 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 ( днів ).

добуток натуральних чисел від одиниці до n включно, позначається n!: n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×( n - 2) × (n - 1) × n. «factor» - « множник » « Ен факторіал » - « складається з n множників ».

n n112=22!3 = 63!4=244!5=1205!6=7206!7= =5040 n! = (n – 2) (n- 1) n

Приклад: 7! 4! 6! 7 4! 7 6! 5! 6! 4! 5 5

Рішення : Нехай злодії розбігаються по черзі. У першого - 4 варіанти вибору У другого - 3 варіанти вибору У третього - 2 варіанти вибору У четвертого - 1 варіант вибору За правилом множення = 4! = 24 Відповідь : 24 способи.

Для алгебри - 7 варіантів розташування в розкладі Для геометрії - 6 варіантів Для літератури - 5 варіантів і т. д. За правилом множення отримуємо = 7! = 5040

Число всіх перестановок множини з n елементів дорівнює n! Р n = n! Р – перестановки Р 3 = 3! = 6, Р 7 = 7! = 5040.