Урок геометрии в 9 классе Тема урока: «Решение задач"

Обучающая: Закрепить знания по осевой и центральной симметрии. Установить что такое параллельный перенос. Учиться выполнять параллельный перенос и применять его при решении задач.

Развивающая: Развивать логическое мышление, умение доказательно развивать свою мысль и умение делать выводы.

Воспитывающая: Формирование умения работать в коллективе. Воспитание умения делать собственный выбор. Воспитание любви к природе и гордости за Родину.

Валеологическая: Создание оптимальных условий учебного процесса. Рациональное чередование разных видов деятельности.

Движение – отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Осевая и центральная симметрия – движения. При движении: отрезок отображается на равный ему отрезок отрезок отображается на равный ему отрезок треугольник отображается на равный ему треугольник треугольник отображается на равный ему треугольник угол отображается на равный ему угол угол отображается на равный ему угол луч отображается на луч луч отображается на луч прямая отображается на прямую прямая отображается на прямую любая фигура отображается на равную ей фигуру любая фигура отображается на равную ей фигуру

А1А1 А l Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А 1, при этом отрезок АА 1 l и АК=КА 1, называется осевой симметрией или симметрией относительно прямой К А А 1 А 1 = S l (А) SlSl

l АА1АА1 В В1В1 К.

В частности, если при осевой симметрии относительно прямой l фигура Р переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l, а ось l называется ее осью симметрии. Р l

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А 1, симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией или симметрией относительно точки Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет. ММ1М1 О М М 1 М 1 = S О (М) SOSO

А1А1 В1В1 О А В.

Если при центральной симметрии относительно центра О фигура Р преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры Р. Р O

Математический диктант. Математический диктант. 1. Отметьте точки К и М. Постройте точку К 1, симметричную точке К относительно точки М.

2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В 1, симметричную точке В относительно прямой а.

3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F 1 называется движением, если оно...».

4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔАВС равны 6 см, 4 см и 7 см. Найти периметр Δ МКР. 4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔАВС равны 6 см, 4 см и 7 см. Найти периметр Δ МКР.

5. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом? Будет ли второй ромб квадратом?

6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 9 см? 6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 9 см?

1. Отметьте точки М и К. Постройте точку К 1, симметричную точке К относительно точки М. К К1К1 М Проверка диктанта

2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В 1, симметричную точке В относительно прямой а. В1В1 В а

3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F 1 называется движением, если оно...». сохраняет расстояние сохраняет расстояние

4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно точки. Стороны ΔАВС равны 6 см, 4 см и 7 см. Найти периметр Δ МКР. 17 см

5. Два ромба симметричны друг другу относительно прямой. У первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом? Да Да

6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 9 см? В отрезок длиной в 9 см В отрезок длиной в 9 см

Векторы а а а А В

Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние называется параллельным переносом. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор. а

Чтобы задать параллельный перенос 1) направление 1) направление достаточно указать достаточно указать 2) расстояние 2) расстояние а А А1А1 4 см а В В1В1

а а а М М1М1 N1N1 N MN M 1 N 1 M 1 N 1 = Т а (MN) Та Та

а а а М М1М1 N1N1 N Параллельный перенос - движение

А А1А1 D С В В1В1 С1С1 D1D1

Параллельный перенос А В С D AB = CD,AB ׀׀ CD F F1F1 F1F1

Для параллельного переноса имеют место следующие свойства: 1) отрезок переходит в равный ему отрезок; равный ему отрезок; 2) угол переходит в равный ему угол; равный ему угол; 3) окружность переходит в равную ей окружность; равную ей окружность; 4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник; равный ему многоугольник; 5) параллельные прямые переходят в параллельные прямые; параллельные прямые; 6) перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые. перпендикулярные прямые.

Решим на закрепление: 1162, 1162, 1163(а) 1163(а)

Решим на закрепление: Построить образы отрезка, треугольника и четырехугольника при параллельном переносе. Построить образы отрезка, треугольника и четырехугольника при параллельном переносе.

Разноуровневая практическая работа А С В Начертите отрезок АВ и вектор a. Постройте отрезок А 1 В 1, который получится из АВ параллельным переносом на вектор a. Начертите ΔАВК и вектор a. Постройте ΔА 1 В 1 К 1, который получится из ΔАВК параллельным переносом на вектор a. Начертите пятиугольник AВCDE и вектор a. Постройте пятиугольник A 1 B 1 C 1 D 1 E 1, который получится из AВCDE параллельным переносом на вектор a.

Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние называется параллельным переносом. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор. а а M 1 = Т а (M) М М1М1

Стремись к знаниям