Формули скороченого множення Алгебра 7 клас вчитель Бикова Т. З. Формули скороченого множення Алгебра 7 клас вчитель Бикова Т. З.

1) (a+b) 2 = a 2 +2·a·b+b 2 2) (a b) 2 = a 2 2·a·b+b 2 3) (a 2 b 2 ) = (a+b)·(a-b) 4) (a+b) 3 = a 3 +3·a 2 ·b+3·a·b 2 +b 3 5) (a-b) 3 = a 3 -3·a 2 ·b+3·a·b 2 -b 3 6) a 3 +b 3 = (a+b) ·(a 2 -a·b+b 2 ) 7) a 3 -b 3 = (a-b) ·(a 2 +a·b+b 2 ) Тетяна Захарівна Бикова

a b b 2 a ab b 2 a S= (a+b)(a+b) = a + 2ab + b 22 Тетяна Захарівна Бикова

За допомогою малюнка зясуйте, як піднести до квадрата тричлен (a+b+c). Тетяна Захарівна Бикова

Використання формул скороченого множення Приклади а ) 41 2 =(40+1) 2 = ·40· = = 1681; б ) 28 2 =(30-2) 2 = ·30· = 900 – = 784 ; в ) 63·57=(60+3) ·(60-3) = = 3600 – 9 = г ) 103·97=(100+3) ·(100-3) = =10000 – 9 = =999 1 Тетяна Захарівна Бикова

Використання формул скороченого множення для розкладання многочлена на множники Приклад 1 Розкласти многочлен на множники : X Крок 1 Запишемо 8 як 2 3. Отримаємо : X Крок 2 Застосуємо формулу скороченого множення : a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ). Отримаємо : (x-2) (x 2 +2x+2 2 ). Відповідь : (x - 2) (x 2 + 2x + 4). Тетяна Захарівна Бикова

Приклад 2 Розкласти многочлен на множники : x 4 - y 4. Крок 1 Застосуємо формулу перетворення степеня (a n ) m = a m·n. Отримаємо : (x 2 ) 2 - (y 2 ) 2. Крок 2 Застосуємо формулу різниці квадратів a 2 - b 2 = (a - b) (a + b). Отримаємо : (x 2 - y 2 ) (x 2 + y 2 ). Крок 3 Застосуємо формулу різниці квадратів a 2 - b 2 = (a - b) (a + b). Отримаємо : (x - y)(x + y)(x 2 + y 2 ). Відповідь. (x - y) (x + y) ·(x 2 + y 2 ). Тетяна Захарівна Бикова

Алгоритм доведення алгебраїчних тотожностей Довести тотожність : (a 2 +1) ·(a 4 -a 2 +1) =a 6 +1 Крок 1 Скористуємося тотожністю a 3 +b 3 =(a+b) ·(a 2 -a·b+b 2 ) для перетворення лівої частини форомули. Отримаємо : (a 2 ) =a Крок 2 Застосуємо формулу перетворення степеня (a n ) m = a m·n. Отримаємо : a 6 +1=a Тотожність доведена. Тетяна Захарівна Бикова

Обчислити площу зафарбованої фігури, якщо R= 5,7см, r = 4,3 см. Тетяна Захарівна Бикова

Обчислити площу зафарбованої фігури, якщо сторони більшого та меншого квадратів відповідно дорівнюють a=10, 4 см та b=9,6 см. Тетяна Захарівна Бикова

Бажаю успіхів Тетяна Захарівна Бикова