03.04 Симметрия относительно точки

Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. На рисунке точки М и М 1, N и N 1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.

Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х ', симметричную относительно данной точка О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. Фигуры F и F ' называются симметричными относительно точки О

Фигура называется симметричной относительно точки О если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

Преобразование симметрии относительно точки является движением