Цилиндр Понятие цилиндра Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Площадь поверхности цилиндра

Понятие цилиндра Рассмотрим произвольную плоскость и окружность L с центром O радиуса r, лежащую в этой плоскости. Через каждую точку окружности L проведём прямую. Поверхность, образованная этими прямыми, называется цилиндрической поверхностью, а сами прямые – образующими цилиндрической поверхности. L Or

Прямая, проходящая через точку О перпендикулярно к плоскости, называется осью цилиндрической поверхности. Понятие цилиндра L Or ось цилиндрической поверхности

Цилиндр Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L 1 и L 2, называется цилиндром. L1L1 L2L2

Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключённые между основаниями, - образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности – боковой поверхностью цилиндра. Цилиндр L1L1 L2L2

Цилиндр L1L1 L2L2 Оr Основание цилиндра Образующие цилиндра Основание цилиндра Ось цилиндра Боковая поверхность цилиндра

L1L1 L2L2Цилиндр Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. О r Высота цилиндра Радиус цилиндра

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Получение цилиндра

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым. Сечение цилиндра

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом. Такая плоскость отсекает от цилиндра тело, также являющееся цилиндром. Его основаниями служат два круга, один из которых – рассматриваемое сечение. Сечение цилиндра

За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки. Площадь боковой поверхности цилиндра Развёртка боковой поверхности цилиндра: h 2 r А В А В S ABBA = 2 rh

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра S бок = 2 rh h А В r

Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Площадь полной поверхности цилиндра h А В r S цил = 2 r rh S цил = 2 r(r+h)