Решение уравнения cos t = a x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тригонометрическое уравнение cos x = a. Табличные значения cos t и arccos a cos t = a, a [-1;1]arccos a = t, a [-1;1] t [0;π] t – любое cos 0 = 1arccos.
Advertisements

Решение тригонометрических уравнений и неравенств Решение тригонометрических уравнений и неравенств Автор: Семенова Елена Юрьевна.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств Решение тригонометрических уравнений и неравенств Автор: Семенова Елена Юрьевна.
Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [-π/2; π/2]. График функции y = arcsin x симметричен графику функции.
Цель изучения темы: 1.Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства. 2.Ввести понятие тригонометрического.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ Выполнил : ученик 10 «А» класса МОУ КСОШ Курныков Александр.
Уравнение cos x = a. Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения.
Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π ° x /2 ½ 2π 360 (cost)
Консультация 1. Уравнение есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно.
Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1. x y х у Х=1/2 cos t = t = 0.
Арккосинус и решение уравнения cos x = a Уроки 1-2.
Урок изучения нового материала Автор: Харченко Татьяна Викторовна, учитель математики высшей категории МБОУ ЦСОШ 8, п.Целина, Целинский район, Ростовская.
Тригонометрия
Автор: Максимова Ирина Анатольевна Место работы: МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ – СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 15 г. Твери Должность: учитель.
Тригонометрически еуравнения и неравенства Полищук Татьяна Николаевна ( МБОУ Самсоновская СОШ)
Тригонометрия Автор: Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у.
Анатоль Франс Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π ° x /2 ½ 2π 360 (cost)
Решение простейших тригонометрических уравнений.
1 3 - а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13 arccos 1 3 arccos 1 3 k+2 k+2 или arccos 1 3.
Транксрипт:

Решение уравнения cos t = a x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у

Повторим значения косинуса у π /2 90° 120° 2 π /3 1 π /3 60° 135° 3 π /4 π /4 45° 150° 5 π /6 π /6 30° 180° π ° 2 π х π/ π /6 (- π /6) π/ π /4 (- π /4) π/ π /3 (- π /3) 3 π / /2 1/2

cos π/3 0 cos 60° cos 90° cos 45° cos 30° cos π/6 cos π/2 cos π cos π/4 cos 0° Найдите соотношения трех величин 1/2 1 cos 180°

По определению: cos t - это абсцисса точки cos t - это абсцисса точкиYX 1 1

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t = a. 1) I а I>1 Нет точек пересечения с окружностью. cos t = a Уравнение не имеет Уравнение не имеет решений. решений.

cos t = a, a = 1 и a = -1

00 xx cos t = t = 2πn, n Z yy

11 xx 00 ππ 11 yy 1 1 t = π + 2πn, n Z 1 1 cos t = 1

cos t = a, a = 0

11 xx cos t = 0 yyππ22 ππ22 t = + πn, n Z ππ22

YX 1 1 M M1M1M1M1 M M1M1M1M1

YX 1 1 M M1M1M1M1 t - ?

YX 1 1 M M1M1M1M1

Арккосинус co s t = а π x у 0 а arccos a arccos a arccos a 0 t t t = arccos a

Арккосинус ух π/2 0π 1 -а а arccos а = t arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0; π], косинус которого равен а, где l l l lаl 1. arccos a = t, cos t = a где t [ 0; π] а [ 1; 1]

cos(arccos a) = a, a [-1; 1] arccos(cos t) = t, t [ 0; π] arccos(- a) = π – arccos a

В классе: § 15 1 а; 2 б; 3 аб; 4 аб 8 а; 9 абв; 10(устно)

t = arccos a + 2 π n, nZ t = arccos a + 2 π n, nZ t = arccos a + 2 π n, nZ t = arccos a + 2 π n, nZ t = arccos a + 2 π n, nZ t = arccos a + 2 π n, nZ Уравнение cos t = а C учетом периодичности: Объединив в одну формулу: t = arccos a + 2 π n, nZ ++

Формулa корней тригонометрического уравнения cost = а, где а [-1;1] cost = а, где а [-1;1] или Частные случаи cost=0 t = π / 2 +πn nЄZ cost=1 t = 2πn nЄZ cost = -1 t = π+2πn nЄZ

В классе: § 15 5 вк; 6 г; 7 б 12 а; 1 - 3

Д/задание: § 15, 4 вк, 8 б, 5 б, 6 аб, 16 * б, 21 * а Удачи!!!