Проект «Сечения многогранников» Подготовила учитель математики высшей категории Панинской СОШ Киселёва Любовь Викторовна 2009 г.

Проблема: «Как двухмерный мир помогает изучать трёхмерный» Усечённый тетраэдр Усечённый куб

Метод « следов » Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким - то отрезкам, то эти отрезки параллельны ( свойство 1°, п. 11). Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего остается провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.

СЕЧЕНИЕ ТЕТРАЭДРА ПЛОСКОСТЬЮ Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки М, N, К. В задачах 13 найдите периметр сечения, если М, N,К середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а. 1 2

Какая фигура получается в результате сечения многогранника плоскостью, проходящей через данные точки а ) пирамида А В С Рис. 1 А В С Рис. 2 М Рис. з Практическая работа

б ) параллелепипед M N P Рис. 1 N M P Рис. 2 N M P Рис. з

Наши результаты

Учащиеся 10 « а » класса на защите своих проектов