Презентація функції y=k/x Підготував:Вчитель Хомутецької ЗОШ І-ІІІ ступенів Деркач Сергій Вододимирович

Введення функції Дано прямокутну ділянку землі. Її площа рівна 100 кв.м. Сторони – х м і у м. Як змінити довжини сторін ділянки не змінюючи її площі? Дано прямокутну ділянку землі. Її площа рівна 100 кв.м. Сторони – х м і у м. Як змінити довжини сторін ділянки не змінюючи її площі? S=x*y, x*y=100, y=100/x. S=x*y, x*y=100, y=100/x. Отже, зменшення (збільшення ) знаменника у кілька разів веде до збільшення (зменшення) у стільки ж разів чисельника. Отже, зменшення (збільшення ) знаменника у кілька разів веде до збільшення (зменшення) у стільки ж разів чисельника. Залежність змінної у від змінної х є оберненою пропорційністю. Залежність змінної у від змінної х є оберненою пропорційністю.

Означення функції Функція, яку можна задати формулою y=k/x, де k відмінне від нуля називається оберненою пропорційністю. Функція, яку можна задати формулою y=k/x, де k відмінне від нуля називається оберненою пропорційністю.

Область визначення та множина значень Оскільки у виразі допустимими значеннями змінної x є всі числа, крім 0, то областю визначення функції y=k/x також є всі числа, крім 0. Оскільки у виразі допустимими значеннями змінної x є всі числа, крім 0, то областю визначення функції y=k/x також є всі числа, крім 0. Це означає що графік функції в принципі не може перетинати координатні вісі. Це означає що графік функції в принципі не може перетинати координатні вісі.

Область значень функції Так як змінна не може набувати значення 0 тому і функція не може приймати значення 0. Тому можна сказати, що областю значення оберненої пропорційності є вся множина числових значень крім нуля.

Графік функції - гіпербола

Частинні випадки В залежності від знаку k, вітки гіперболи розміщуються у різних чвертях: якщо k – число додатне, то вітки розташовані у 1 і 3 чвертях, коли ж k - відємне – у 2 i 4. В залежності від знаку k, вітки гіперболи розміщуються у різних чвертях: якщо k – число додатне, то вітки розташовані у 1 і 3 чвертях, коли ж k - відємне – у 2 i 4.

К>0

К<0

Практичне застосування Розв'яжіть графічно рівняння Розв'яжіть графічно рівняння4/х=х+3

Будуємо графік лівої частини

У цій же системі координат будуємо графік правої частини

По даному малюнку видно що розвязком даного рівняння є точки А(1; 4) і В(-4; -1)

Практичне застосування Автомобіль проїжджає деяку відстань за 10 годин. За який час він проїде цю саму відстань, якщо його швидкість збільшиться в 2 рази? Автомобіль проїжджає деяку відстань за 10 годин. За який час він проїде цю саму відстань, якщо його швидкість збільшиться в 2 рази? v=S/t, t= S/v v=S/t, t= S/v 10=S/v 10=S/v 5=S/2v 5=S/2v t=5. t=5.

Практичне застосування

Крива попиту Крива попиту Крива попиту. Р це ціна, Q це кількість. Крива попиту. Р це ціна, Q це кількість. Графік попиту (Крива попиту) відношення між ринковою ціною товару і грошовим виразом попиту на неї. Графік попиту (Крива попиту) відношення між ринковою ціною товару і грошовим виразом попиту на неї. Крива попиту показує вірогідну кількість товару, який вдається продати за певний час по цінах даного рівня. Крива попиту показує вірогідну кількість товару, який вдається продати за певний час по цінах даного рівня.

Крива попиту

Дякую за увагу